浅谈如何使中小学数学教学更具衔接性的几点思考

                                      贺燕

中小学数学教学衔接问题是数学教学改革中常被提起的一个话题，然而目前中小学数学教学存在着比较严重的脱节现象。搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学教学具有联系性，使学生的数学知识和能力的衔接更自如，是摆在我们中小学数学教师面前的一项重要任务。有序、流畅的教学衔接不仅能使教师与学生尽快的相互适应协调运转，更能使学生的知识的形成更具系统性，少走弯路，减缓坡度，使课堂更高效，学习更轻松。那么如何使中小学数学教学更具衔接性呢，我想浅谈我的几点思考。

一、寻找教材内容之间的纵向联系

1．数的运用要求深化

小学阶段我们主要学习了正整数、正分数和零，要求我们能在这些数之间进行加减乘除四则混合运算，但在五年级的教材中适时的引入了负数的概念，要求较低，只需能够用负数表示一些实际问题，比如零度以下的气温、海平面以后的海拔，不要求通过会用负数进行计算。初中数学则对这一要求的基础上进行了提升，在要求会表示的基础上还要会运用和计算。如何让学生很自然地把有理数的运算与非负有理数的运算统一起来，是教学中必须着力解决的。

对策：一是要在算术数的基础上引导学生认真理清正负数的概念，真正理解负数的意义；二是要加强对符号法则的教学。对那些容易混淆的概念，容易错误的计算，要反复加强巩固练习，使学生尽快掌握并熟练地运用。

2.由“数”到“式”的过度

在小学范围内，解决实际问题，是可视为实物个数的数通过运算得出结论。而初中接触到的是用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算。与小学相比难度大大增加，其形式上也发生了变化。比如：用n表示整数，2n就表示偶数，2n+l就表示奇数，这样就解决了所有奇偶数的表达问题。一个简单的代数式就表示了无数个现实的数，变量之间的函数关系等，使学生由常量数学走入变量数学学习，这样的变化给学生提供了更广阔的思维空间。那么如何使“数”到“式”的教学更具衔接性呢？

对策：在具体的教学中，一方面引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，另一方面要注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系，如对整式与整数、分式与分数、有理式与有理数、等式与方程、不等式与方程等等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。

3.由列算术式解应用题到列方程解应用题的过渡

由列算术式解应用题到列方程解应用题，这是思维方法上的一个大转折。列算术式解应用题的思维特点是：把所求的量方放在特殊的地位，通过已知量求得未知量。小学虽然初步引入了列方程解应用题的方法，但都比较简单，算式中只会出现一个未知数，因此数学实际问题教师总是想方设法引导学生通过分析用算术方法来解决，而初中会出先二元一次的方程，这对于一些复杂的实际问题解决更为容易，那么如何培养学生用方程解题的思维呢？

对策：“简易方程”一章，重点放在掌握列方程解应用题的思维方法上。先引导学生用两种方法来解，然后再进行对照，使学生认清这两种解法的特点。有意识地指导学生将两种方法进行对比，通过对比使学生体会到代数法的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来，逐步克服算术解法定势。

4．从“实验几何”到“论证几何”的过渡

在空间与图形领域中小学数学教学内容的衔接主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何过渡。小学的“空间与图形”内容大多是直观而简单的，到了初中就变得抽象和复杂了。仔细研究一下新课标就会发现：无论是小学还是初中，课程标准都把“空间与图形”这个领域分成了四个方面，即：图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置。但小学强调的是直观辨认，通过操作来探索一些特征，确认一些性质；而中学则开始研究图形之间的关系，要去进行形式化的证明。那么如何在这之间进行有效的过渡呢？

对策：1.充分发掘小学数学教材里潜在逻辑推理因素。2.在应用题教学中，逐步培养学生说出分析推理过程，并学会语言和数学符号表达数量之间的关系。3.在几何初步知识教学中，适当安排具有推理论证因素的练习题。

因此我们说，小学数学是初中数学的基础，初中数学是小学数学的拓展与延伸。作为小学数学老师，我们要认真研究中小学教材，注意通观全局，正确把握新旧知识的衔接点，明确你所教的内容孕伏着怎样的拓展与延伸，即了解“什么知识是什么知识的基础”，并知道这种拓展与延伸具体在教材中是如何编排的，以便有目的有计划地为学生的初中数学学习作好孕伏、渗透和铺垫。

二、探索教学方法的有效衔接

教学方法的衔接，首先是教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。因此，教师在教学中，要紧紧联系学生的生活实际，深入浅出的讲解，适当增加课堂练习的次数，严格统一书写格式。对每节课的教学难点，必须做到心中有数，采取有效方法，或放慢进度，或分散难点，或化难为易，或铺路搭桥，因势利导，充分揭示新旧知识的内在联系。要活跃学生的思维，有赖于教师在教法上的新型多变，正确、合理、巧妙地启发引导学生积极思维，使学生能正确地顺利地解决一个个习题和对概念的进一步理解。

其次在于培养学生的自学能力，从小学起就要抓紧学生自学能力的培养。

如 “面积与面积单位”的教学中，当学生无法直接比较出两个平面图形的面积大小时，教师应为学生呈现不同形状和大小的图形，让学生自主地甄别与比较，然后适时引进“小正方形”，把“小正方形”一个一个地铺到被比较的两个图形上。这样，两个图形的面积都得到了“量化”，形的问题转化为数的问题。接着，又通过“小正方形”大小必须统一的教学过程，使学生不仅理解正方形作为面积单位的意义，还深刻认识到任何量化都必须有一个标准，而且标准要统一自然地渗透了单位思想。

三、思考学习方法的紧密联系

首先要养成预习的习惯，教师要注重预习指导，加强预习训练。在指导预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本章知识的概况。二细读，对重要概念、公式，法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着问题去听课。只要学生认真预习，听课时常常就会有豁然开朗的感觉，这样就会逐步尝到自觉学习的甜头。从而激发学生预习的兴趣。其次要进行听课方法的指导，学会记笔记：（1）记问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。（2）记疑点。对老师在课堂上讲的内容有疑问，应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成。记下来后，便于课后与老师商讨。（3）记思路和方法。勤记老师讲的解题思路及方法，这对于启迪思维、开阔视野、开发智力、培养能力，并对提高解题思路大有好处。最后要进行复习巩固及完成作业方法的指导找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题，找到规律，融会贯通课堂内容有很大的作用。到了中学，课程增多，教师授课的进度加快，如果学生稍不留神，学习就会跟不上，慢慢的，他就会对学习失去兴趣。所以我们作为小学教师，有必要从小培养学生的复习能力。

四、数学思想的适时渗透

数学思想是对数学知识、方法、规律的本质的认识，是数学思维的概括，是解决数学问题的根本策略。而对学生进行数学思想方法的渗透，是小学与初中数学教学的方向性问题。 数学思想方法是指学生解决数学问题常用的方法，一般具体有较高层次性，但数学思想方法是动态的，在小学阶段的数学思想方法主要有：图示法、归纳法、对应法、转化法、化归法、分类法、列举法、假设法、方程法、类比法等，在初中阶段的数学思想方法是在小学数学思想方法的基础上不断地发展来的，如消元法、代入法、函数法、集合法等。但小学数学教学中，由于大纲与教材没明确指出某节课要渗透什么数学思想方法，容易忽视这一点，而且在初中阶段教学中，大纲在每一阶段教学中明确指出要加强几类数学思想方法教学。因此，在我们的小学数学课堂，教师必须对学生加强数学思想方法的渗透教学训练。

总之，解决好中小学数学教学衔接，既要注意中小学教材的衔接，又要注意学生从小学到中学在学习方法和学习习惯上的过渡；既要弥补旧知识的缺漏，又要认真巩固新知识；既要面向大多数，考虑大部分学生的知识基础和接受能力，又要注意因材施教。既要从小学角度做好衔接工作，也要从中学角度做好衔接工作。作为教育者，我们必须用科学的教学方法及教学手段，精益求精的工作态度，清晰严密的课堂环节，和对学生殷切的希望、高尚无私的爱，在尊重和信任的条件下引导学生打开通往中学时代的知识之门，点燃学生心中的求知火花。