“图形与变换”的整理复习(教学设计)
来源：原创
发布人：沈银大
发布时间：2014-12-09
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“图形与变换”的整理复习
武进区李公朴小学 沈银大
教学目标：
1、进一步认识图形的平移与旋转、轴对称和图形的放大与缩小等变换方法，并通过复习与整理发展学生的空间观念。
2、能进行有关对称轴的操作，能将简单图形按要求平移与旋转，或者按一定的比例放大或缩小，进一步发展学生的动手实践能力。
3、理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴。
4、灵活运用图形变换方法设计图案，感受数学美和图形美，并激发学生创造美的欲望。
教具准备：多媒体课件，平行四边形纸片，实物展台，三角尺。
教学过程：
一、开门见山，揭示课题。
同学们，我们已复习了图形的认识和测量。今天这节课我们来复习图形与变换。（板书：图形与变换）
通过复习，我们要进一步了解它们各自特点，理清它们之间的联系和区别。（简单提出学习目标）
二、复习整理
（一）分类整理。
老师这里有一些图形，请你仔细观察一下，想想这些图形各运用了哪些变换方式？
（二）复习位置变换。
1、轴对称。
（1）出示蝴蝶提问：你们认为它是轴对称图形吗？你是怎样判断的？判断一个图形是否是轴对称图形，关键看什么？
判断轴对称图形，关键是看能不能对折后使两边完全重合。（板书：对折 重合）
2、图形的平移。
（1）你能说出图A是如何变换得到图B的？
（2）当我们描述一个图形的平移时，应该说清楚哪几个方面？
（方向、距离这些就是图形平移的变换要素。）
2.图形的旋转：
（1）图B又是如何变换得到图C的？你是怎么发现B图形是绕O点逆时针旋转90度的？
（2）那么描述图形旋转时，又要讲清楚哪几个方面？（中心点、方向、距离是图形旋转的变换要素）
（三）复习图形的缩放变换。
在实际生活和工作中，除了把图形平移或旋转外，有时还需要把图形按一定的比例进行放大或缩小。
1、图形的放大与缩小
（1）图1是怎样变换到图2的，为什么说是按3：1的比放大的？那图1到图3呢？
（2）想一想，我们在画图形的放大与缩小时，要注意些什么？
（ 板书： 对应边按同比例放大与缩小 ）
（四）变换比较
师：在复习中除了要复习相关的知识，还要对相关联的知识进行比较、沟通，尽量做到知其然知其所以然。仔细观察，思考这几种图形变换的方式还各有什么特点？它们之间有什么联系与区别？
（学生小组讨论、填表,教师巡视指导）
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图形变换
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形状
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大小
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位置
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平移
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旋转
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放大与缩小
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2、全班交流，指名回答。
3、小结：图形的平移、旋转、放大与缩小这三种图形的变换方式相同点是都不改变图形的形状。不同点是平移和旋转改变了图形的位置，图形的放大与缩小则改变图形的大小。
三、应用与拓展
师：刚才我们系统整理了图形变换的特点，理清了他们之间的联系和区别，接下来我们就运用这些知识解决以下问题。
1、练习与实践第1题（课件出示）。下面这些平面图形，判断哪些是轴对称图形，并画出轴对称图形的所有对称轴（提示对称轴的画法）。
2、练习与实践第2题
（1）学生练习。
（2）实物展示，说说作图方法。
结合学生的作业情况进行指导。（1、怎样画得又快又好？找准对应点。重点指导平行四边形的放大。）
（3）新图形与原来图形面积的比是几比几？
追问：如果一个图形按1：n缩小，缩小后的图形与原来图形的面积比是1： n2；同样，一个图形按n：1放大，放大后的图形与原来图形的面积比是n2：1。
过渡：如果把平移和轴对称的知识结合在一起你会吗？
3、练习与实践第3题。
谈话：你能画出平移后的图形吗？先在方格纸上画出来，然后思考第（2）、（3）个问题。
5、练习与实践第5题
要说说选择两种砖是用怎样的方法设计出来的，或者这里用了哪些图形变换的方法。如图1：图案是轴对称的，有两条对称轴，两种砖可以分别通过平移或旋转得出图案。
先由学生独立设计再请学生上台演示，说明运用了哪些变换。
四、课堂总结
通过复习，你对图形变换方面的知识又有哪些新的认识？还有什么问题需要解答？
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