用字母表示数
来源：原创
发布人：徐萍
发布时间：2014-12-12
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用字母表示数
教学内容：教科书第p.106、107
教学目标：
1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受 表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重难点：体会用字母表示数的价值，理解含有字母式子所表示的意思
教学过程：
一、激发兴趣，情境导入：
1、n年过去了，我依然还记得。……
这里的n 是多少年？5年可以吗？10年呢？
看来N这个字母表示的是一个数，今天这节课，我们一起来学习用字母表示数 揭题：用字母表示数
2、出示扑克牌，这是三张扑克牌，JQk我们看成多少呢？
3、出示数列2,4,6,a,10,12,b,14……
这是有规律的一排数，这里的a是多少呢？b 呢？
小结：字母在这里表示特定的数 板书 特定的数
二、分层推进，探究学习
1、字母表示数
（1）我们以三角形为研究对象。
摆一个三角形需要几根小棒？（在黑板上摆1个三角形）可以用算式1×3表示
摆2个三角形需要几根小棒？（在黑板上摆2个三角形）可以用哪个算式表示？板书2×3
摆3个三角形呢？4个？5个？摆6个、7个、8个呢？
（2）我们一起来研究：贴出三角形个数，小棒根数 逐步完成板书
那你有没有办法把所有的情况都概括出来呢？
（3）说说算式表示的意思。（a表示什么？为什么要乘3？a×3表示什么？）
b×3可以吗？m×3呢？
在表示三角形个数的时候，我们可以用字母abc表示，也可以用mn表示。任何的字母都可以用来表示。
（4）这里的a能不能表示3？表示5？a可以表示哪些数？
看来，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，可以是任意自然数。板书：任意数
2、字母式表示数量关系
（1）黑板上写下b代表年龄。
问：你知道这代表的是谁的年龄吗？
不能确定，老师在黑板上写下b＋27。你读出了哪些信息？
（b表示同学的年龄，b+27表示的是老师的年龄，老师比同学大27岁。）
从哪里看出的？哦，b＋27就透露了两个年龄之间的关系。
（2）从这个式子中，你能想到什么？
当你…..，老师….。
当b＝20时，b＋27＝？
当b＝60时，b＋27＝87：老师感慨：那时，老师就是一个老太太了。
当b一定了，那b＋27就是一个确定的数，不管老师的年龄和同学的年龄如何变化，什么是不变的？（对，老师比同学大27岁的关系是不变的。）数学常常因为研究变化中的不变而经典永存。
（3）根据你的经验，这里的b能不能指任何数？
看来字母表示数，有的时候是有范围的。板书：范围
（4）换个角度想想，如果a表示老师的年龄，那么同学的年龄就可以写成？
a－27也可以表示年龄之间的关系，也就是……。
（5）这两个含有字母的式子，都表示老师和这位同学的年龄关系，看来含有字母的式子还能表示数量之间的关系呢。板书：数量关系
（6）小结：含有字母的式子可以表示数量关系，当a,b确定是几后，那b＋27，a－27也就确定了。
3、字母表示公式
（1）、其实，在我们的数学学习的过程中，早就接触过用字母表示数了？回忆一下，在哪里用过？
比如刚刚学习过的运算律。公式
（2）、出示正方形，如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形的周长和面积公式吗？周长与面积公式
（3）、学生汇报，交流
（4）、感觉用字母表示怎么样？
小结：用字母表示公式更简洁了。板书:公式
三、形成体系，感受简化
1、因为用字母表示数，在数学王国中还引起了一段小风波呢？想听吗？
x向数学国王诉苦：自己与乘号外貌相似，许多人容易混淆。为了解决x的烦恼，国王颁布了三条法则：
（1）字母与数字相乘，字母与字母相乘，乘号可以记作小圆点，也可以省略乘号。例如：2x和x × 2都可以记作2?x或者2x，一般情况下数字写在字母前面。a × b、b × a都可以记作a?b或者ab。
（2）字母与1相乘，1都可以省略。1 × x和x × 1可以写成x。
（3） 两个相同的字母相乘，x × x，写作。X²
这样一来，就更简洁了。通过这则故事，你知道了些什么呢？
那么根据规则，这两个公式就可以简写成……（指名口答） C=4a S=a2
四、练习深化，形成技能
1、想不想再来试试这种简写方式？做想想做做1
老师还想来考考你，看谁的反映最快，准备好了吗？
2、打开地图。
想想做做3。
（体会：同一个题目中，不同的字母表示不同的量）
3、走进生活 ：想想做做4,5
五、回顾总结，交流提升。
今天我们一起研究了用字母表示数，通过这节课你有什么收获？
你们想知道用字母表示数的来历吗？
六、最后让我们走进数学乐园，解决数学乐园的问题。
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