解决问题的策略
来源：原创
发布人：陆小红
发布时间：2010-11-25
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解决问题的策略
——一一列举的策略
袁美玉
教学内容：苏教版国标本五年级上册第63--64页的例1、例2。
教学目标：
1．使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过按照一定的顺序，不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的不遗漏，不重复的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备：课件、表格、小棒。
一、开门见山，导入新课。
同学们以前我们学习了哪些解决问题的策略？今天我们将继续探究解决问题的策略。
（设计意图：开门见山直入主题简洁，实在。）
二、合作探究，形成策略。
（一）探究例一。
出示例一：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法?
1、读题，理解题意。
提问：通过读题你获得了那些数学信息。
由“18根1米长的栅栏”这个条件你可以知道什么？
2、操作探究，形成策略。
（1）小棒操作，认识各种不同围法。
师：18根1米长的栅栏围长方形可以怎么围？拿出你们的小棒，1根小棒替代一米的栅栏， 试着围一围。
生汇报各种不同的围法。
（设计意图：此操作不难，因此让学生独立完成。学生在围成了一个长方形后，能直观地认识到长、宽与周长的关系。因而其它各种围法就不难想到了。）
（2）认识一长与一宽的和是周长的一半。
师：同学们的围法很多，观察一下在这么多的答案中一长、一宽与周长有什么关系？
（引导学生认识一长加一宽的和就是周长的一半。）
（设计意图：认识长、宽与周长的关系，是为学生后面能进行有序地列举，扫清知识障碍。）
（3）按照一定的顺序整理各种不同围法。
师：谁能按照一定的顺序把符合要求的答案一个一个重新整理？
学生按要求整理各种不同围法。
（设计意图：初步感知“有序”。）
（4）认识“一一列举”的策略
师：按什么顺序写的？
（引导学生认识可以从宽最短为1米开始一一列出答案，也可以从长最长为8米开始一一列出答案。）
（设计意图：进一步认识如何有序列举。）
师：按照一定的顺序列出的答案有没有遗漏的？有没有重复的？
像这样按照一定的顺序将答案一一列出来的方法，称为一一列举的策略。一一列举时要注意按照一定的顺序列举，不重复，不遗漏。
3、列表整理，加深认识。
一一列举，也可以用表格的方式呈现。你能列表将各种不同围法一一例举出来吗？（生说师填）
（设计意图：这一步既是加深对“一一列举”策略的理解，又是对“一一列举”形式的优化。）
追问：一一列举要注意什么？
师：刚才我们一一列举出王大叔共有多少种不同围法？
学生答题。
4、认识在周长一定时，长、宽与面积三者之间的变化关系。
师：每种围法周长都是18米那面积相等吗？
生口算
师：比较长、宽和面积三者之间的变化你有什么发现？
（引导认识“在周长一定的情况下，长方形的长和宽的数据越接近，面积就越大。”）
（设计意图：知识的拓展。）
（二）探究例二。
出示例二：花圃围好后王大叔去购花种植。有三种花可供选择：兰花、月季花、玫瑰花，最少买1种，最多买3种。王大叔有多少种不同的购花方案？
1、读题，理解“最少买1种，最多买3种。”这句话的意思。
（设计意图：这句话是题目的重点和难点，只有理解了才能正确分类，才能进行有效的列举。）
2、分类列举，在四人小组内讨论有哪些不同的选购方法。
（设计意图：因为学生已经通过例1 的学习初步学会一一列举，所以这里教师可以放手让学生自己进行列举，在小组的交流中逐步完善个人的认识，形成正确的结论。）
3、学生汇报。
师：谁能按顺序有条理地将方案一一例举出来？
（引导学生按照一定的顺序有条理地将方案一一例举出来。）
4、联系已有知识，着重分析如何一一列举选两种花的方法。
师：三种花中选两种，按什么顺序选的？这是我们四年级学的什么规律？
（设计意图：这是本题有序列举中的难点，也是学生四年级下学期学习的搭配的规律的知识，这里要唤醒学生已有的知识经验。）
5、表格列举。
（1）引导学生看懂表格。
师：选购1种兰花，就在兰花这一行打“√”，这一列就表示一种方法。选购月季，就在月季这一行打“√”，这一列就表示第二种方法。
（设计意图：这张表格比较复杂，所以教师先要指导学生理解表格意义，再让学生独立完成，这样就可以提高学生学习的效率。）
（2）学生独立在表格中列举
6、评讲表格，完成答句。
（三）看书质疑，认识例1与例2的区别。
1、看书质疑。
2、认识例1与例2都是用一一列举的策略解决问题。例2还要先分类在列举。
（设计意图：书是教学的根本，要让学生学会看数学书，用数学书，敢于思考，敢于质疑。）
三、解决问题，内化策略。
1、出示练习十六的第一题。
（1）学生读题理解题意，明确求问题什么。
（2）学生独立完成。
（3）评讲。
（设计意图：本题相对简单，因此教师不需化太多时间引导学生解题。）
2、出示标靶。
（投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。）
（1）如果投中一次，可能是多少环？（列举出所有可能的答案）
（生口答）
（2）如果投中两次，且其中有一次投中10环，总环数可能是多少环？（列举出所有可能的答案）
（生解答，教师评讲）
（设计意图：前两个小问题的设计，一可以增加练习的量，让学生进一步学会一一列举，二为第三个问题的解决做好知识铺垫。），
（3）小华投中两次，可能是多少环？（列举出所有可能的答案）
（生解答，教师评讲。）
（设计意图：本题的难度较大，列举角度较多，可以拓宽学生的思维。）
四、全课总结，形成共识。
“一一列举”是解决问题的重要策略。列举形式可以多种多样，根据题目的特点选择适合的简洁的呈现方式，一一列举时要注意按顺序，不重复，不遗漏地列举。
板书设计：
解决问题的策略
——一一列举
例1 周长18米 例2
18÷2=9（米） 按顺序 买一种花 3种
长（米） 宽（米） 不重复
8 1 不遗漏 分类 买两种花 3种
7 2
6 3 买三种花 3种
5 4
答：王大叔有4种不同围法。 答：王大叔共有7种不同购花方案。
苏公网安备32041202001011