数学小百科：教学阅读(鸡兔同笼题的历史)
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发布人：许琴
发布时间：2010-12-02
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《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。雉兔各几何？ 【扩展阅读】 孙子算经
约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。现在传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ ”
具有重大意义的是卷下第26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：『二十三』”。《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法。南宋大数学家则进一步开创了对一次同余式理论的研究工作，推广“物不知数的问题。德国数学家高斯﹝K.F. Gauss.公元1777-1855年﹞于公元1801年出版的《算术探究》中明确地写出了上述定理。公元1852年，英国基督教士伟烈亚士﹝Alexander Wylie公元1815-1887年﹞将《孙子算经》“物不知数”问题的解法传到欧洲，公元1874年马蒂生﹝L.Mathiesen﹞指出孙子的解法符合高斯的定理，从而在西方的数学史里将这一个定理称为“中国的剩余定理”﹝Chinese remainder theorem﹞。 ”秦九韶
原序
孙子曰：夫算者：天地之经纬，群生之园首，五常之本末，阴阳之父母，星辰之建号，三光之表里，五行之准平，四时之终始，万物之祖宗，六艺之纲记。稽群伦之聚散，考二气之降升，推寒暑之迭运，步远近之殊同，观天道精微之兆基，察地理从横之长短，采神只之所在，极成败之符验。穷道德之理，究性命之情。立规矩，准方圆，谨法度，约尺丈，立权衡，平重轻，剖毫厘，析泰絫。历亿载而不朽，施八极而无疆。散之者，富有余；背之者，贫且寠。心开者，幼冲而即悟；意闭者，皓首而难精。夫欲学之者，必务量能揆己，志在所专，如是，则焉有不成者哉！
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