章节名称

空间与图形：三角形的认识

计划学时

1课时

学习内容分析

《三角形的认识》是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第22—25页的内容。本课是在学生学习了线段、角和直观认识三角形的基础上进行教学的。通过教学使学生认识什么样的图形是三角形，知道三角形的特征，在实验操作中使学生知道三角形的特性及其在实际生活中的应用。通过组织找一找、做一做、猜一猜、验一验、练一练等活动，培养学生合作意识和交流的能力，发展学生的空间观念。引导学生在现实中三角形短边之和大于第三边的现象实例，感知身边的数学，增强学习的兴趣。

学习者分析

学生对于三角形并不陌生，在前面的学习中初步认识过。课前我询问了几个学困生（也就是新课导入部分的几个问题：说三角板的形状，在图片中找出三角形的存在，用手边的工具做三角形），这几个孩子都能很顺利的完成，所以本课重在认识三角形的基本特点和探究三角形三边关系。

教学目标

知识目标：让学生通过观察、动手操作、小实验等活动，感受并发现三角形的一些基本特征，知道三角形各部分的名称，知道三角形两边之和大于第三边的原理

情感目标：让学生在由实物到图形的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念，提高思维能力。

能力目标：使学生体会到三角形是日常生活中常见的图形，提高学习数学的兴趣和积极性。

教学重点、难点及解决措施

认识三角形的基本特点和探究三角形三边关系（两条短边之和一定大于第三边）。

信息技术应用分析

知识点

学习水平

媒体内容与形式

使用方式

使用效果

认识三角形的一些基本特征

在学生初步认识三角形的基础上，对三角形的特征有进一步的认识。

多媒体分别出示大桥、自行车、金字塔、邮票的图片

直观的画面呈现

 找一找的环节使三角形这个平面图形和学生的距离进一步拉近，增强学生学习的亲切感和兴趣。

三、探究三角形三条边之间的关系

通过实践操作让学生能观察、归纳出：“要想围成三角形，两边长度的和要大于第三边”这个结论的。

媒体出示学生围成的不同的三角形。

形象地呈现学生的思维过程。

通过展示其他同学围三角形的过程，拓展学生的思维，让学生在这一过程中感悟三角形三边的关系。

四、三角形三边的关系的运用

学生能够自己选择适合长度来围成三角形。

多媒体出示学生不同的剪法，围成的不同的三角形。

直接呈现出学生的活动过程。

通过呈现活动过程，让学生在于其他同学的对比中找到最适合围三角形的方式。

教学过程（可续页）

教学环节

教学内容

所用时间

教师活动

学生活动

一、引入新课

复习旧知导入

1分

师：出示三角板（两个中的一个），老师手里拿的是什么？（三角尺） 对！它是什么形状的呢？（三角形），很好！我们常用的教具、学具里三角尺其实有两个（出示两个三角尺），你能大声地告诉我，他们的形状吗？（三角形）

师：说得好！以前我们就认识了三角形，今天这节课继续来研究它。（出示课题）生活中你还在哪些地方看到过三角形？

指名学生回答。

二、认识三角形的一些基本特征

找一找三角形

做一做三角形，感知三角形的特征

10分

1、找一找

师：你能从图片中把三角形找出来吗？出示大桥、自行车、金字塔、邮票的图片。那么你想做一个三角形吗？

2、做一做

在你们的桌上提供了很多工具，任选一种，用它来试着创造出三角形。（教师巡视并进行了解）并在黑板上画出平面图

师：这些都是同学们制作出来的三角形平面图。

观察这些三角形，它们都是由几条线段围成的？（三条），我们把围成三角形的三条线段叫做三角形的边。

师：你知道（指三角形的顶点）这叫做什么吗？（三角形的顶点），正确（板书顶点），三角形有几个顶点？（三个），同意吗？哪个愿意上来指一指？

师：指（角）这叫做什么？（角），三角形有几个角？（三个）。师板书。

现在你能告诉我们什么是三角形吗？（生回答）

你能指出这个三角形（换一个）的顶点、边、角吗？指的对吗？太好了！

（3）这些是三角形吗？为什么？

针对学生说的举出反例：

谈话：当三条线段首尾相连围成三角形时，就形成了3组边、3组顶点和3组角。像图1、图2、图3都不是三角形。

3、想想做做（1）在这张点子图上，你能很快画出两个三角形吗？

提问：你是怎样画的？（先确定三个顶点，再连线）。

（2）在点子图旁边的空白处，你能很快的画出一个三角形吗？你怎样画三角形？（还是要先确定三个顶点，再连线）

师：很对！只要我们先确定了三个顶点就可以首尾相连画出三角形了。

1、指名说一说图中的三角形。

2、学生选择不同的工具，自主地进行制作。

学生完成之后在小组里交流自己是怎样创造出三角形的。

（生：我用3支铅笔摆成一个三角形；我用钉子板拉出了一个三角形；我沿三角尺的边画出了一个三角形）

请几个不同方法的代表说一说。生介绍。

3、学生来指一指，换一个三角形，换一个学生来指

4、P23 想想做做1，在点子图上画三角形。

5、在空白处画出一个三角形，说一说你是怎样画的。

三、探究三角形三条边之间的关系

1用吸管围一围

2、探究三边的关系

12分

1、师：通过刚才的学习，我们已经知道了三角形是由三条线段围成的。是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？（谁来说说）

有的说能，有的说不一定，到底能不能，我们来做个实验好吗？

2、出示：每个组有两只信封，1号信封的四根吸管的长度分别是10厘米、6厘米、5厘米、4厘米

3、深入研究

师：看看，实验结果告诉了我们什么？（任意选三根吸管有的能围成三角形，有的不能围成三角形）

师：那么什么时候能围成？什么时候围不成呢？我们把其中两根吸管的长度加起来和第三根吸管比一比，看看有什么发现？

师：其他三组呢？师：观察这个表格，现在你能说说怎样的情况下三根吸管能围成三角形吗?(任意两边的和要大于第三边)，也可以说：要想围成三角形，两边长度的和要大于第三边。

4、说得太好了，这是个了不起的发现，可是如果每次判断能否围成三角形，都要先分别求出两边的和再与第三边进行比较，有什么想法？有更好的判断方法吗？（只要看两条短边，他们的长度的和大于最长的边，这三条线段就能围成三角形）

师：这方法行吗？师：果然可以，真是太聪明，这个方法不但准确可行，而且还能节约宝贵的时间，谁能把这个好方法再说一遍（指几生说说）

1、请组长打开1号信封，把里面的4根吸管拿出摆放在桌上

2、组长带领组员每次任选其中三根吸管围一围，纪录员纪录数据和围的结果，看看你有什么发现？

3、小组汇报数据，师填空，集体判断（能否组成三角形）

4、组长带领组员把表格填完整，讨论从表格中你们发现了什么。

5、学生讨论概括三边的关系。

6、一起来验证一下（验证四组短边和与长边比较判断）

四、巩固渗透

1、用三角形三边的关系解决实际问题。

2、完成想想做做2

15分

1、你能用这个好方法解决想想做做的第二题吗

如果桌面上有20cm 25cm 30cm 8cm 4cm 6cm 六根吸管，你们小组能用最快的速度选出能围成三角形的三根吸管吗？

师：2根吸管能围成三角形吗？(是的，2根吸管肯定不能围成三角形)

师：可是老师只给你们提供了2根吸管。友情提醒：吸管只有两根，动剪刀之前要深思熟虑。（小组活动，师参与小组活动）

3、想想做做 第3题 （P24）

有几条路？走哪一条最近？为什么中间的这条路最近？

谈话：看来我们学习的这个知识非常有用，同学们以后在选择路线的时候就要多运用这个原理选择最近路线。

1、学生独立完成想想做做2

2、现在请组长打开2号信封，拿出里面的吸管，组长带领组员想办法解决困难，围成一个三角形。

3、记录员把数据记录在表格中。

4、小组汇报（师板书数据），其他组判断能否围成三角形。

5、生独立做想想做做 第3题，指名回答。

五、课堂小结

2分

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

出示三角形物体，问：知道这些物体中为什么都有三角形的存在呢？

1、学生说一说三角形的三边关系。

2、带着这个问题自学课本第25页“你知道吗”