从“一亿有多大”看生活素材的选取

      “一亿有多大”是苏教版数学四年级上册安排的一次“实践与综合应用”活动，教学目标是让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。由于一亿这个数太大，学生很难结合具体的数量获得直观感受。因此 ，教材在“大数的认识”这一单元后，安排了综合应用的内容，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材充分感受1亿这个数有多大。教材设置了三个活动，让学生通过“数一数”、“排一排”和“称一称”等实践活动，并借助推算和计算器的计算，使学生联系实际，从不同的角度、用不同方式感受一亿的大小，进一步发展数感。

　　教材中“排一排”的活动是这样安排的：组织学生从测量10个小朋友手拉手站成一行的长度，通过列表的方式推算出一亿个小朋友手拉手站成一行的长度。为了让学生正确感受一亿个人排列的长度，教材把这个数据与地球赤道长度作比较，让学生用计算器计算，从绕地球的圈数来进一步感知一亿有多大。剖析教材设计的这个活动，有三个方面的不足：

　　第一，操作性不强。这个活动难于开展，教室空间小，10个小朋友手拉手站成一圈，就占了很大一块地方。

　　第二，参与面不大。由于教室空间有限，无法组织小组活动，不可能人人都参与活动。

　　第三，体验性不强。地球赤道全长4000万米，这个数本身就是个大数，而且以赤道的长度为参照物，远离学生的现实生活，学生的体验不深刻。

　　实际教育语境中，体验是一种产生情感且生成意义的活动，而远离了学生的生活和体验就不能生成相关的意义，培养学生的数感也就无从谈起了。怎样的参照物能加深学生的体验呢？在教学中，一位教师对“排一排”这个活动的素材进行改造，创设了如下的活动情境：

　　1.谈话。刚才我们通过数一数从时间上感受了一亿的大小，老师还想请你们再来看，老师手上拿的是一枚一角钱的硬币，如果把一亿枚一角钱的硬币摞在一起，你们猜猜会有多高呢？大家都知道我们家乡的塔山公园有一座高25米的吉祥塔，那么一亿枚硬币摞在一起请你估计会有吉祥塔高吗？会有几个吉祥塔高？

　　2.学生估计，教师板书。有的学生认为可能有10个、30个，最多的认为可能有120个吉祥塔高。

　　3.讨论交流。怎样才能得到1亿枚硬币摞在一起的高度？小组讨论得出先量出20枚硬币的高度，再进行推算。

　　4.列表进行推算。

　　（1）小组活动：动手量量20枚硬币的高度。学生通过测量得出3.5厘米、3.6厘米、3.7厘米，以3.5厘米为标准进行推算。

　　（2）出示表格：各小组依据刚才测量的数据填一填，并反馈推算结果。

　　5.感知一亿枚硬币摞在一起的高度。

　　（1）一亿枚一角钱的硬币摞在一起有多少个吉祥塔高？通过列式计算得出：175000÷25=7000（个）看到这个结果，一个学生惊呼：“这么多个啊！完全超出了我们的估计。”

　　另一个学生说：“如果把这7000个吉祥塔摞在一起，那一定会直插云霄吧！”

　　（2）珠穆朗玛峰是世界最高峰，海拔8844米，请你们再算一算：一亿枚一角钱的硬币摞在一起有多少个珠穆朗玛峰高呢？

　　学生独立列式计算，得出结果：175000÷8844≈20（个）“哇，珠穆朗玛峰是世界最高峰，已经很高很高了，可一亿枚硬币摞在一起，居然有20个珠穆朗玛峰那么高。”学生发出了这样的惊叹。

　　在最后一个环节安排让学生在小组里说一说“一亿有多大”，表达对一亿大小的感受时，学生发出这样的心声：“通过这节课的学习，我终于明白了一亿真的很大，大得让我们无法想象。”

　　“我想，一亿这个数虽然写的时候只要写一个1和8个0就可以了，但是这个数在生活中是那么大，真是太奇妙了。”

　　在这个教学片断中，教师对“排一排”这个活动的素材进行了改造：第一，把测量“10个小朋友手拉手站成一行的长度”改为“测量20枚硬币的高度”；第二，把推算后的结果与地球赤道长度作比较改为与本地“吉祥塔”的高度作比较，再通过推算与世界最高峰珠穆朗玛峰的高度相比，强化学生对一亿有多大这个数的认识。显然“测量20枚硬币的高度”这个活动学生容易操作，人人动手测量，课堂上学生学习兴趣浓厚；与“赤道”相比，“吉祥塔”是学生身边具体可感的，作为一个标志性建筑孩子抬头就可望见它，再用世界最高峰珠穆朗玛峰来加深孩子们的体验。这两个素材都具有很强的现实背景，让学生通过推算并借助想象，感受并亲身体验了一亿的大小。学生只有对某个事物有深刻的体验，才会在对事物的真切感受和深刻理解的基础上对事物产生情感并生成意义。

　　这个素材的选取是智慧的，也为我们如何创造性地使用教材提供了一个生动的案例。“实践与综合应用”领域的一个重要目标，就是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。因此，选择“实践与综合应用”题材时需要遵循实践性原则，通过切合学生生活实际的现实问题，加强数学学习与学生生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生学习的主动性和数学应用的意识，同时，也有助于学生对数学知识本体的掌握，强调数学知识的整体性、现实性和应用性。

选自《中国教育报》2007年9月28日第6版