《找规律》教学设计与设计意图
武进区李公朴小学   周美娟
【教学内容】
苏教版小学数学五年级（上册）P59～61例1以及相应的“试一试”、“练一练”、练习十第1题。
【教学目标】
1、 让学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、让学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、分类、计算等解决问题的不同方法，能根据实际情况，选择合适的解决问题的方法以及方法逐步优化的过程。
3、让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
【教学重点】
让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、分类、计算等多样化的解决问题的策略，能够选择合适的策略解决排列问题。
【教学难点】
计算的策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
【教学过程】
一、感知物体有序排列，体悟规律发现方法。
1、谈话：小红是少年宫手工坊的学员，她正在串项链给妈妈做生日礼物呢！
2、我们来看她是怎么串的。你知道她第3颗串什么珠子吗？你能确定吗？还是继续看她串珠子吧……第7颗又要串什么珠子了呢？为什么第3颗不能确定，第7颗就能确定了？
3、小结：你找到了小红串珠子的规律，真行！今天这堂课，我们就研究《找规律》。（板书课题）从刚才小红串珠子的规律中，我们知道：规律要至少重复出现几组图形，才能找到？（板书：至少2组，确定规律。）
【设计意图】：本课重点之一是找规律。所以，一开始，通过对小红串项链规律的寻找，让学生明白：要至少重复出现2组图形，才能找到规律。了解了这一简单易行的找规律方法，在下面的学习中再不断磨练，从而内化成自己寻找的规律方法。这是本设计的第一用意：从重点入手，突破重点。本设计的第二用意是：让少年宫手工坊成员小红带领大家一起到少年宫去，研究周期现象，进入新知的教学与练习场景。本设计的第三用意是：使规律具有现实存在的意义。我原来的设计是画正方形、三角形和圆形。让学生说，老师下一个要画什么。但是，总觉得这样揭示规律，不存在规律存在的必要性，下一个画什么？规律不存在，也可以画的。而串项链，规律存在才漂亮，突出了规律和现实生活的密切联系和现实意义。本设计的第四用意是：小红在亲手做一个生日礼物送给妈妈，小红是大家学习的榜样，激发学生热爱妈妈，关心他人的情感。
二、独立尝试寻找规律，探索多样解题策略。
（一）寻找规律
1、现实生活中存在着很多规律。我们和小红一起到少年宫找规律吧。少年宫门前哪些物体有规律？有怎样的规律？（请你在书上找一找，圈一圈，再小组交流。）
（板书）                     找规律（至少2组，确定规律。）
盆花：每组2盆：蓝、红。
彩灯：每组3盆：红、紫、绿。
彩旗：每组4面：红、红、黄、黄。
2、追问：
盆花第9组的排列顺序是怎样的？第12组第1盆是什么颜色的？（追问：为什么？）
彩灯第8组的排列顺序是怎样的？第25组第2盏是什么颜色的？（追问：为什么？）
彩旗第7组的排列顺序是怎样的？第16组第3盏是什么颜色的？（追问：为什么？）
3、小结：刚才，我们发现某一规律存在的一些物体，每一组物体的情况都是相同的，每一组物体的排列顺序和第一组都是相同的。下面我们运用这些规律解决实际问题。
【设计意图】：通过个人画一画——小组论一论——集体说一说，让每个学生都积极参与到找规律的学习活动中来，“个人——小组——集体”活动的多样性使活动的效果明显增强。手、脑、口多种器官的参与，让每个学生对规律认识更加深刻。
（二）探索策略
1、我们先来看盆花。如果照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？（先猜一猜）我们的猜测是否正确呢？请你想办法验证一下，并请你记录下你的验证过程，看谁验证的方案多。验证好后在小组里说一说你是怎么证明的。（教师巡视、指导。）
3、投影交流验证过程：说说你是怎样验证的？（画图、分类、计算。）
4、重点交流计算的策略。
①追问算式中各数据的意思。
②余数1是哪一组的第几盆?余数所指的这盆花和每组中的第几盆是相同的？（至少2人，并小组交流算式中各数据的意思。）
③如果是第16盆花，是什么颜色的？为什么？（除以2就没有余数了，没有余数时，所求盆花的颜色和和每组中的最后一盆是相同的。）
④小结：通过刚才的猜想与验证，你学会了什么
【设计意图】：通过对盆花问题的研究，让学生掌握多种解题的方法：画图、分类、计算。并要求学生讲清余数1是第几组中的第几盆？余数1所指的这一盆花和每组中的第几盆是相同的？这样就讲清了周期规律的典型特征：每组中相同序号的物体都是完全相同的。多种形式的讲解，让学生人人掌握这一学习难点
三、多样策略合理选择，逐步优化解题方法。
1、请你用盆花问题中学到的方法，继续研究彩灯问题。齐读问题，你能解决吗？试一试。（选择计算的方法1人板演。）
2、你是怎么解决问题的？给大家介绍一下。还有不同的解法吗？
（预设一）：
出现2种方法。（画图和计算）
（预设二）：只有一种方法。（计算）
3、照这样排下去，左起第96盏彩灯是什么颜色的？（独立完成，1人板演。）
4、谁来介绍一下你是怎么做的？还有不同的方法吗？为什么不画图呢？
5、小结：当数据比较大时，用计算的方法比较简便。
6、初步练习计算的策略
那么，你能通过计算很快解决彩旗问题吗？
【设计意图】：当求第96盏彩灯是什么颜色时，画图和分类的方法用起来就不是那么简便，使学生感受到：当画图和分类的方法不方便使用时，计算的方法就显示出了它的优越性，让学生在解决问题中逐步优化解题方法。
四、多样练习循序渐进，不断掌握解题方法。
刚才我们找了少年宫外面的规律，接着，我们和小红一起到少年宫里面去找找规律，并解决一些实际问题，好不好？
1、 先来到智力厅。哪种事物有规律，有什么规律？根据规律解决问题。想好答案的请举手。
2、 接着来到手工坊，你找到了什么规律？根据规律解决问题：第18颗、24颗珠是什么颜色的？
3、从手工坊出来，我们到画苑去看一下。小朋友画了这样三组图形，你知道每组第32个图形要画什么？在书上圈一圈规律，先计算，再画图。
追问：为什么都是第32个，画出的图形却不一样？
4、小明画的一组图形规律有点难找，你有信心找对规律并画出图形吗？
5、接着，我们到民俗馆去看看吧。
①我国民间通常用十二生肖表示人们不同的出生年份。你能按照顺序读一读，或者背一背这十二生肖吗？
②你今年几岁？属什么?多少年纪的人和你是相同的属相？
③周老师今年40岁，属狗。和周老师相同属相的人分别是多少年纪？
【设计意图】：
一、循序渐进：从数量上看：每组图形或者物体3个到4个到5个到12个，规律越来越复杂。从排列上看：规律由明显到不明显。二、形式多样：摆棋子、串珠子、画图形，动口、动脑、动手，多变练习内容，多样的练习形式，促进学生的数学思维不断处于兴奋阶段，为学生解除上课的疲劳。三、反馈多样：对的举手，对的笑一个，用手势表示答案。使学生轻松、愉快的完成练习，获得成功的体验。
五、全课小结自由畅谈，回顾反思学习过程。
1、同学们，今天学习了什么内容?你有什么收获呢?还有什么想法或者疑问？
【设计意图】：通过学生自己小结，对所学过的知识进行整理，进一步培养学生归纳概括的能力。
六、欣赏感受数学之美，拓展延伸灵活应用。
1、今天同学们规律找得好，用得好，老师奖励大家一句话——“数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序！——数学家坦普•倍尔”
2、老师给大家的第2个奖励是——看大屏幕。（屏幕显示春夏秋冬图片2次）看了这组8张图片，有什么想说的？
刚才这些图片和文字按照这样的顺序继续出示，第23组是什么图什么字？（秋景图和秋字）
今年秋天，常州有一件振奋人心的大事发生，你知道是什么吗？（江苏省第十七届运动会）
3、这是江苏省第十七届运动会开幕式的一些图片。
最后有一道关于省运会的思考题留给聪明的你课后去研究，请读题。“江苏省第十七届运动会开幕式2010年10月11日（星期一）晚上六点五十分在常州举行。你能算出明年的10月11日是星期几吗？”
【设计意图】：给与学生视觉冲击，感受规律之美，通过学生的阐述，感受到数学来源于生活，从而产生亲近数学的情感，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。最后，拓展延伸运用所学，计算星期几。让学生的思维不是仅仅停留在一堂课，而是向课外延伸，让学生带着问题走向课外数学更加广阔的世界。
【板书】
找规律（至少2组，确定规律。）
盆花：每组2盆：蓝、红。      15÷2=7(组)……1（盆）答：左起第15盆是蓝花。
                              16÷2=8(组) 答：左起第16盆是红花。
彩灯：每组3盆：红、紫、绿。
彩旗：每组4面：红、红、黄、黄。