关键词:
解决问题的策略一一列举法(第二课时)

【教学内容】苏教版小学数学五年级上册第六单元《解决问题的策略》第二课时。

教学目标】

1.使学生经历用列举策略解决问题的过程,进一步认识一一列举的策略,学会用连线或画图的方法一一列举,解决一些简单的实际问题。

2.使学生进一步感受适用列举策略解决的实际问题的特点,体会连线、画图是列举的一种有效方式,进一步发展几何直观,培养思维的条理性和严密性;提高分析问题、解决问题的能力。

3.使学生主动参与探求问题解决途径的活动,进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识。

【教学重点】

用连线、画图一一列举、解决问题。

【教学难点】

理解实际问题里有序排列和组合搭配的区别。

【教学准备】

水彩笔、白纸、学习单。

【教学过程】

一、谈话引入

上节课我们学习了列举策略来解决问题,在列举的时候要注意什么?

今天这节课我们继续用列举的策略解决问题。

【设计意图】本节课是用列举策略解决问题的第二课时,学生已经学过了列举的策略,对于基本的方法有了一定的了解,并且知道需要注意的地方,所以课一开始就直接引入,通过提问复习上一节课的内容,同时也会下面列举解决问题做好准备工作。

二、探究新知

1、齐读例题2:李公朴小学有4支球队参加足球赛,分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场,一共要比赛多少场?

告诉我们哪些条件?

2、你能说说“每两支球队比赛一场”什么意思?学生说。相互质疑。

(1)生:两支球队只比一场。

师:如果红队和黄队比一场,黄队还要找红队比吗?

谁听懂了?再来说一说。

师:两支球队之间只比一场。

(2)还有其他的意思吗?

引导:如果以红队为例,谁来说说红队要和谁比?比几场?

生1:红队和黄队、蓝队、绿队都比一场,比了三场。

师:那黄队呢?分别和谁比?比几场?

生:也比三场。

师:也就是说,每个球队都要比——(3场)

课件出示:每支球队都要分别要跟其他3支球队赛一场。

小结:短短十几个字,包含2层意思。所以审题很重要。

【设计意图】审题的环节很重要,学生第一次接触这样的题目,为了防止列举时出现重复和遗漏的情况,先问“每两队进行一场比赛”是什么意思,引导学生通过认真审题明确两层不同的含义,让学生在理解题意后明确列举的目的,把每种答案都找出来,就需要一一列举。

3、师:问题是一共比赛多少场?怎样解决呢?请以小组为单位,一起合作研究这个问题。首先明确活动要求,一起读一读。

活动要求:

①想一想:自己想一想可以怎样做,把想法写在学习单上。

②说一说:轮流在小组里说一说自己的想法和结论。

③做一做:选出一种大家最欣赏的方法,组长写在展示纸上。


4、师:瞧,同学们可真厉害,想出了这么多解决问题的好方法,眼花缭乱,谁来整理一下,看得更清晰?

学生上台分类。

师:说说你的理由。   谁还有不同的分法?

学生上台分类,并说明理由。

师:他说的可真有道理,谁再来说一说?

师:为了方便,我们往往把表格直接隐去,像这样的方法,我们叫做列表排一排。像这样的一类方法,我们称作列表排一排。这一类称作画图连一连。

【设计意图】在学生做题之前,教师并没有规定使用什么方法,而是放手让学生自己去探索,从而呈现方法的多样化,然后将这些不同的方法展示出来,让学生自己归类整理,可以使学生自己内化知识,理解不同方法之间的相同点。

5、师:分好类以后,我们再来仔细研究这些方法。首先看这一类。我们请第X小组来分享一下他们的方法。

生:。。。。。

师:同学们,觉得他说得有道理吗?这位同学思维很有条理。

师:谁还有补充?

提问:为什么黄队不和红队比了?

师:这组用了ABCD来表示,很有创意,请你们来说说。

师:大家注意到没有,这位同学回答时用了这样的词:先。。。后。。。,说明他在思考时注意到了什么?(顺序)

6、师:接下来我们请画图连一连的小组分享一下。第X组,你们组来说说。

师:我发现,这一组还选择了不同颜色的笔连线,请你们组来介绍一下。

师:你的思路可真清晰。

 提问:刚才他是从红队开始连的,我们能从黄队开始吗?可以吗?能从绿队开始吗?蓝队呢?那怎样做到有序呢?

小结:只要从一个队想起,按顺序连,就能做到不重复、不遗漏。

(预设 算式)

老师发现,这几组同学还写了用算式,其实,我们还可以列式来解答。

这里的3.2.1表示什么?

看来,列式思考也是有序的。

7、引导:不管是列表、画图,还是列式,虽然外表形式不同,但是都做到了有序的列举。只有有序的列举才能做到不重复不遗漏。

8、师:刚才我们通过这么多方法,知道了一共比赛了6场。这个结果对不对呢,还得进行检查。怎样检查?

引导:我们可以把结果放回条件中来检查。

两支球队之间是不是只有一场比赛。(不重复)

每支球队是不是都赛3场。(不遗漏)

师:谁来选择一种方法带着大家一起检查。

评价:你表达的这么清晰流畅,真棒!

9、小结:刚才用什么策略来解决这个问题的。一一列举,

师:回顾解决问题的过程和做法,你有什么体会?(要得到全部答案,列举时要注意什么?)

小结:①要做到有序列举,可以用列表排一排,也可以用画图连一连。②一般根据问题的特点,选择比较合适的方法列举。③对列举的结果,我们还要进行检验。

【设计意图】回顾解决问题的过程和做法,是解决问题策略教学必不可少的环节,通过回顾整个过程,可以让学生再次体会策略使用的合理性,同时也能再次加深各个步骤的印象,在今后学习中融会贯通。

三、练习巩固

1、出现题目:他们是好朋友,经常通电话来交流感情,如果他们每2人之间通一次电话,一共要通多少次电话?如果每两人之间互相赠送一张贺卡,一共要赠送多少张贺卡?

师:谁来读题?

师:选择你喜欢的方法解决这两个问题。

学生练习,老师巡视。

师:这两位同学的结果不一样,你同意谁的想法?为什么?

怎么理解“互相寄一张贺卡”?(每两人之间要寄两张)

追问:为什么同样是3个好朋友之间,打电话要3次,寄贺卡要6次?

师:听懂了吗?谁再来说一说?

师:哦。如果是打电话是单向的,寄贺卡就是——双向的。

师:那这位同学你来分享一下你的方法。

小结:同样是好朋友之间的交流,可以是单向可以是双向,要根据情况实际解决。

4、引导:老师发现同学们的思维越来越有条理了。让我们来玩投飞镖的游戏。

师:一起读题。

师:如果小华投中1次,可能得多少环?

预设:有学生说脱靶情况。

引导:谁有不同意见?  

小结:3种情况,3种结果。

师:如果小华投中2次呢?把那你的想法写在学习单上。写好以后和同桌交流。

师:你是怎样想的?   谁有补充?

师:你考虑问题真全面,(还想到了两次环数相同的情况/知道把两次环数加起来/通过筛选,得到了正确答案)。

小结:6种情况,5种不同结果。

两种方法小结:根据不同的标准,可以按不同顺序排列。

引导:问题问的是“可能得多少环”,还要把两次环数加起来。看看有几种情况?

说明:虽然投中的结果有6种,但问题问的是“可能得多少环”,检查列举结果可以发现有两个16环,所以可能得到的环数分别是20、18、16、14、12.

小结:在应用列举这一策略解决实际问题时,在注意有序列举的同时,还要结合具体问题对列举出的不同情况检查、比较和筛选,得到正确的结果。

【设计意图】为了巩固新知,使学生能够灵活应用列举的策略解决实际问题,从而设计了以上习题,整个练习过程中,注重引导学生利用已有的知识和经验进行思考,进一步掌握列举策略的多样化方法,加深对不同方法的认识。

四、总结全课

师:通过今天用列举策略解决实际问题,你有哪些认识和收获?

【设计意图】通过回顾整节课的内容,让每个学生再一次加深理解,提高每个学生学习数学的兴趣和参与程度。这一过程,更好的体会列举策略解决问题的使用感,感悟数学方法的多样化和巧妙性。

【板书设计】

解决问题的策略

——列举   有序

           不重复

           不遗漏

               列表排一排

               画图连一连

  列式算一算




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