【教学内容】苏教版小学数学五年级上册第六单元《解决问题的策略》第二课时。

【教学目标】

1.使学生经历用列举策略解决问题的过程，进一步认识一一列举的策略，学会用连线或画图的方法一一列举，解决一些简单的实际问题。

2.使学生进一步感受适用列举策略解决的实际问题的特点，体会连线、画图是列举的一种有效方式，进一步发展几何直观，培养思维的条理性和严密性；提高分析问题、解决问题的能力。

3.使学生主动参与探求问题解决途径的活动，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

【教学重点】

用连线、画图一一列举、解决问题。

【教学难点】

理解实际问题里有序排列和组合搭配的区别。

【教学准备】

水彩笔、白纸、学习单。

【教学过程】

一、谈话引入

上节课我们学习了列举策略来解决问题，在列举的时候要注意什么？

今天这节课我们继续用列举的策略解决问题。

【设计意图】本节课是用列举策略解决问题的第二课时，学生已经学过了列举的策略，对于基本的方法有了一定的了解，并且知道需要注意的地方，所以课一开始就直接引入，通过提问复习上一节课的内容，同时也会下面列举解决问题做好准备工作。

二、探究新知

1、齐读例题2：李公朴小学有4支球队参加足球赛，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？

告诉我们哪些条件？

2、你能说说“每两支球队比赛一场”什么意思？学生说。相互质疑。

（1）生：两支球队只比一场。

师：如果红队和黄队比一场，黄队还要找红队比吗？

谁听懂了？再来说一说。

师：两支球队之间只比一场。

（2）还有其他的意思吗？

引导：如果以红队为例，谁来说说红队要和谁比？比几场？

生1：红队和黄队、蓝队、绿队都比一场，比了三场。

师：那黄队呢?分别和谁比？比几场？

生：也比三场。

师：也就是说，每个球队都要比——（3场）

课件出示：每支球队都要分别要跟其他3支球队赛一场。

小结：短短十几个字，包含2层意思。所以审题很重要。

【设计意图】审题的环节很重要，学生第一次接触这样的题目，为了防止列举时出现重复和遗漏的情况，先问“每两队进行一场比赛”是什么意思，引导学生通过认真审题明确两层不同的含义，让学生在理解题意后明确列举的目的，把每种答案都找出来，就需要一一列举。

3、师：问题是一共比赛多少场？怎样解决呢？请以小组为单位，一起合作研究这个问题。首先明确活动要求，一起读一读。

活动要求：

①想一想：自己想一想可以怎样做，把想法写在学习单上。

②说一说：轮流在小组里说一说自己的想法和结论。

③做一做：选出一种大家最欣赏的方法，组长写在展示纸上。

4、师：瞧，同学们可真厉害，想出了这么多解决问题的好方法，眼花缭乱，谁来整理一下，看得更清晰？

学生上台分类。

师：说说你的理由。   谁还有不同的分法？

学生上台分类，并说明理由。

师：他说的可真有道理，谁再来说一说？

师：为了方便，我们往往把表格直接隐去，像这样的方法，我们叫做列表排一排。像这样的一类方法，我们称作列表排一排。这一类称作画图连一连。

【设计意图】在学生做题之前，教师并没有规定使用什么方法，而是放手让学生自己去探索，从而呈现方法的多样化，然后将这些不同的方法展示出来，让学生自己归类整理，可以使学生自己内化知识，理解不同方法之间的相同点。

5、师：分好类以后，我们再来仔细研究这些方法。首先看这一类。我们请第X小组来分享一下他们的方法。

生：。。。。。

师：同学们，觉得他说得有道理吗？这位同学思维很有条理。

师：谁还有补充？

提问：为什么黄队不和红队比了？

师:这组用了ABCD来表示，很有创意，请你们来说说。

师：大家注意到没有，这位同学回答时用了这样的词：先。。。后。。。，说明他在思考时注意到了什么？（顺序）

6、师：接下来我们请画图连一连的小组分享一下。第X组，你们组来说说。

师：我发现，这一组还选择了不同颜色的笔连线，请你们组来介绍一下。

师：你的思路可真清晰。

 提问：刚才他是从红队开始连的，我们能从黄队开始吗？可以吗?能从绿队开始吗？蓝队呢？那怎样做到有序呢？

小结：只要从一个队想起，按顺序连，就能做到不重复、不遗漏。

（预设 算式）

老师发现，这几组同学还写了用算式，其实，我们还可以列式来解答。

这里的3.2.1表示什么？

看来，列式思考也是有序的。

7、引导：不管是列表、画图，还是列式，虽然外表形式不同，但是都做到了有序的列举。只有有序的列举才能做到不重复不遗漏。

8、师：刚才我们通过这么多方法，知道了一共比赛了6场。这个结果对不对呢，还得进行检查。怎样检查？

引导：我们可以把结果放回条件中来检查。

两支球队之间是不是只有一场比赛。（不重复）

每支球队是不是都赛3场。（不遗漏）

师：谁来选择一种方法带着大家一起检查。

评价：你表达的这么清晰流畅，真棒！

9、小结：刚才用什么策略来解决这个问题的。一一列举，

师：回顾解决问题的过程和做法，你有什么体会？（要得到全部答案，列举时要注意什么？）

小结：①要做到有序列举，可以用列表排一排，也可以用画图连一连。②一般根据问题的特点，选择比较合适的方法列举。③对列举的结果，我们还要进行检验。

【设计意图】回顾解决问题的过程和做法，是解决问题策略教学必不可少的环节，通过回顾整个过程，可以让学生再次体会策略使用的合理性，同时也能再次加深各个步骤的印象，在今后学习中融会贯通。

三、练习巩固

1、出现题目：他们是好朋友，经常通电话来交流感情，如果他们每2人之间通一次电话，一共要通多少次电话？如果每两人之间互相赠送一张贺卡，一共要赠送多少张贺卡？

师：谁来读题？

师：选择你喜欢的方法解决这两个问题。

学生练习，老师巡视。

师：这两位同学的结果不一样，你同意谁的想法？为什么？

怎么理解“互相寄一张贺卡”?(每两人之间要寄两张)

追问：为什么同样是3个好朋友之间，打电话要3次，寄贺卡要6次？

师：听懂了吗？谁再来说一说？

师：哦。如果是打电话是单向的，寄贺卡就是——双向的。

师：那这位同学你来分享一下你的方法。

小结：同样是好朋友之间的交流，可以是单向可以是双向，要根据情况实际解决。

4、引导：老师发现同学们的思维越来越有条理了。让我们来玩投飞镖的游戏。

师：一起读题。

师：如果小华投中1次，可能得多少环？

预设：有学生说脱靶情况。

引导：谁有不同意见？  

小结：3种情况，3种结果。

师：如果小华投中2次呢？把那你的想法写在学习单上。写好以后和同桌交流。

师：你是怎样想的？   谁有补充？

师：你考虑问题真全面，（还想到了两次环数相同的情况/知道把两次环数加起来/通过筛选，得到了正确答案）。

小结：6种情况，5种不同结果。

两种方法小结：根据不同的标准，可以按不同顺序排列。

引导:问题问的是“可能得多少环”，还要把两次环数加起来。看看有几种情况？

说明：虽然投中的结果有6种，但问题问的是“可能得多少环”，检查列举结果可以发现有两个16环，所以可能得到的环数分别是20、18、16、14、12.

小结:在应用列举这一策略解决实际问题时，在注意有序列举的同时，还要结合具体问题对列举出的不同情况检查、比较和筛选，得到正确的结果。

【设计意图】为了巩固新知，使学生能够灵活应用列举的策略解决实际问题，从而设计了以上习题，整个练习过程中，注重引导学生利用已有的知识和经验进行思考，进一步掌握列举策略的多样化方法，加深对不同方法的认识。

四、总结全课

师：通过今天用列举策略解决实际问题，你有哪些认识和收获？

【设计意图】通过回顾整节课的内容，让每个学生再一次加深理解，提高每个学生学习数学的兴趣和参与程度。这一过程，更好的体会列举策略解决问题的使用感，感悟数学方法的多样化和巧妙性。

【板书设计】

解决问题的策略

——列举   有序

           不重复

           不遗漏

               列表排一排

               画图连一连

  列式算一算