教学内容：第94-95页例1及练一练，练习十七/1-3

教学目标：

1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点:

根据不同实际问题的特点,通过合乎逻辑的思考,不重复、不遗漏地列出符合要求的各种情况。

教学难点

用一一列举解决实际问题。

教学过程：

一、谈话导入，揭示策略

1、谈话：在常州的茅山脚下有一个美丽的花海小镇——叫花谷奇缘。我们一起去看看吧！（出示视频）

二、尝试列举，感知策略

1、谈话：花谷奇缘不光花美，还有很多有趣的地方。你们瞧，热情的管理员王大叔已经在门口迎接我们了，他正好有个数学问题要请教大家呢！

2、出示例题

师：谁来为大家把题目读一读？从题目中你获得了哪些信息呢？你们一下子能找出这么多隐含条件，真了不起。你打算怎么解决这个问题呢？（交流信息）下面就请同学们自主学习,尝试完成老师给大家下发的1、2、3小题，帮王大叔找出解决办法。完成后的同学可以在小组内交流。

在学生自主学习时，我会巡视学生的学习情况，给予一定的指导，同时用iPad检查学生的完成情况，并搜集一些学生作业。等到学生们都上交了作业，再进行全班汇报交流。

3、交流

（1）师：谁来汇报第一题？师追问：你是怎么想的呢？师：你们也是这么想的吗？追问：那一条长与一条宽的和又是多少米呢？师：你是怎么算出来的呢？我们班的同学真会思考。

（2）师：一条长和一条宽的和求出来了，你能围出周长符合要求的长方形吗？谁来说？（根据学生提供的围法，用多媒体展示他们的作业）这么多种围法，怎样可以清晰、一目了然的把这些围法表示出来呢？是啊，只有把所有的围法都一一列举在表格里（板书：一一列举）才能找到最大的围法。

[设计意图：让学生用小棒先试着围一围，一方面可以使他们更加准确地理解题意，另一方面也能使他们明确认识到：按要求围出的长方形周长一定是22米，而长、宽以及面积则是不确定的。由此，学生就会产生“要知道怎样围面积最大，就要把各种不同围法一一列举出来”的心理需求。把学生在操作中的不同围法展示出来，既能进一步突出“围法是多样的”，又能把他们的思维从无序引向有序，从而体验有序列举对解决这一问题的必要性。]

（3）多媒体展示我巡视时搜集的三份作业，先逐个交流，再一起比较。

（4）问：这是我们班三位同学完成的表格，你喜欢哪一种？追问：为什么？师：这位同学有序的把这些围法都一一列举在了表格里，（板书:有序的）。问：那有序的列举有什么好处呢？是啊，有序的一一例举可以做到不重复、不遗漏（相机完成板书）

（5）小结：看来以后我们在列举的时候要按一定的顺序列举，这样答案才不会重复和遗漏。

（6）请刚才没有做到有序列举的同学修改一下。（多媒体边点边说）所以用22根1米长的木条可以围成长10米、宽1米，长9米、宽2米……问：一共有多少种围法？（多媒体出示：一共有5种围法。）追问：要知道哪种围法最大，我们还得算出他们的面积。（出示面积一栏）请同学们算一下。交流汇报结果。问：谁来汇报一下它们的面积。现在你们建议王大叔用哪种围法呢？为什么？

（7）追问：观察表格，你有什么发现呢？（多媒体出示当长方形的长和宽比较接近时，面积最大）

[设计意图：为了让学生更好地掌握列举的思考方法和具体操作过程，列表和画图等辅助手段的作用是不可低估。另一方面，考虑到学生独立进行列举的思考时，不太可能想到列表，所以上述教学活动先让学生看表，再引导他们根据表中数据的获得过程照样子把表格填写完整，这样的安排有利于学生实实在在地经历过程、掌握方法。]

（8）通过刚才解决这个问题的过程，你有什么想说的？（生谈体会）

三、反思回顾，加深理解

1、师：通过解决这个问题我们发现，用一一列举的策略可以帮助我们有序、不重复、不遗漏的找到问题的答案，这是我们今天所要学习的一个解决问题的策略。板书：（解决问题的策略）

2、那在以前的学习中我们曾经运用一一列举的策略解决过哪些问题呢？在小组内说一说。说说当时是怎么列举的。

师：其实我们在一年级的时候就已经运用过一一列举的策略，我们运用一一列举的策略把10的分成按一定的顺序一一列举出来。还有二年级的时候用3个数字组成不同的三位数、以及在学习长方形面积时我们也运用到了一一列举的策略。

追问：那用一一列举的策略解决这些问题有什么好处呢？在列举的时候又有什么要注意的呢？学生思考回答。

小结强调：用一一列举的策略可以做到不重复不遗漏，还要做到有序的列举。

[设计意图：对解决问题过程的回顾，能使列举的策略意义得益凸显，也利于学生初步掌握列举的具体思考方法。对以前应用列举策略解决问题的回顾，一方面使学生可以基于更多的应用案例进一步加深对策略应用过程和方法的认识；另一方面也能使他们感受到策略应用的广泛性，从而更好地体会策略的价值。]

四、拓展应用，加深体会。

1、师：原来这个策略我们一直在用，王大叔非常感谢我们给他解决了大难题。他决定带我们去音乐钟玩。你们听（播放音乐）

这个音乐钟它每隔一段相等的时间（出示练一练第1题）

师：你打算用什么策略解决这个问题呢？请你独立思考完成。问：谁来说说你是怎么想？我们可以根据条件分析得出“每隔40分发出铃声”的规律，继续一一列举出会发出铃声的时间到16：00，就能知道哪些时间也会发出铃声。所以13:00和15:40的时候这个钟还会奏出美妙的音乐呢！

2、          (1)师谈话：转眼间午餐时间到了，我们一起去花谷奇缘餐厅看看都准备了些什么好吃的？出示第2题，提问：你能说说怎样算一种搭配吗？

问：看看表格里已经有了几种搭配方法，是怎样搭配的？请你独立填表，完成问题。谁来说说你是按照怎样的顺序列举的？边点边说，你们也是这么做的吗？

（2）追问：如果先选定一种素菜，你还能按顺序列举出各种不同的

搭配吗？小组之间互相说一说。你们是怎么搭配的？

（3）问：为什么都是12种呢？因为菜的种类没有增加，所以不管是先选1种荤菜，还是先选择1种素菜，都是12种搭配方式。

师：我们班的同学不光会运用一一列举的策略解决问题，还会总结规律，真厉害。

小结：那解决完这两个问题，你有什么想说的？

谈话：是啊，在生活中有很多地方会用到一一列举的策略。下面，我们就一起去花谷奇缘的智慧乐园看看，那有哪些地方也会用到这个策略。

3、“练习十七”第2题。

一起把题目读一下，请同学们自己独立思考完成。

问：请你说说你的列举过程，其他同学和他想的一样吗？是啊，我们只要像这样按每个网站的更新规定，在表格里分别把每个网站的更新日期一一列举出来，就能找到问题的答案。看来智慧乐园的题目也难不倒大家。

[设计意图：通过解答与例题题材完全不同的实际问题，有助于学生在不同的问题情境中进一步体会策略的价值，巩固运用策略的方法，丰富运用策略的经验。]

4、“练习十七”第3题。

下面我们看第3题，你怎么理解这个题目？每一种邮资的付法可以用几枚邮票？那你想到可以怎样有序列举解决问题了吗？请自己尝试解决。谁来说说你的想法。

是啊，每种邮资付法可以用一枚邮票，也可以用两枚、三枚或者四枚邮票。要做到有序列举，可以先选择每次用1枚邮票付邮资，然后再选择每次用2枚、3枚，4枚邮票付邮资，这样就能找出这些邮票能付多少种不同的邮资了。为了清楚地列举出所有的结果，也可以先列出表格，再在表格里打“√”一一列举。

师：请同学们拿出老师为你准备的的表格，按一定的顺序一一列举，得出结果。

师：你得出能付多少种不同的邮资？边操作课件边说。

师小结：像在解决这样复杂的问题时，我们可以先把他们进行分类，再一一列举比较清楚，不易发生重复或者遗漏。

五、课堂总结，回顾策略。

这节课也快结束了，在花谷奇缘里你学会了什么？有哪些收获和体会呢？

师：随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。

六、课后作业

今天的课后作业是完成练习十七第1题。