【教学内容】苏教版四上数学《认识射线、直线和角》

【教学目标】

1.经历观察、比较、画图和交流等活动，认识射线、直线和角，能掌握和说明这些图形的特征；了解两点间的距离，并能量出两点间的距离； 能用画射线的方法画角，知道表示角的符号和相应的记法、读法。     

2.在观察、比较、画图和交流等活动中，理解线段、射线、直线之间的联系和区别，能按要求画图和简单测量，培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能，积累数学活动的基本经验，发展空间观念。

3.感受数学与生活的密切联系，积极参与学习活动并获得成功的体验，培养研究几何图形特点的意识和兴趣。

【教学重点】认识射线、直线和角。

【教学难点】建立“无限长”的观念和理解线段、射线、直线间的联系与区别。

【教学准备】课件

【教学过程】

一、引入新课

1. 复习旧知：教师在黑板上画一条线段，提问：这是什么图形，它有哪些特点？（板：线段）让学生画一条线段。提问：线段是怎样画的？（根据回答板书画出一条线段）

2.引入新课：过去我们认识过线段，线段是直的，有两个端点。今天我们学习和线段有联系的几何图形的新知识，就是射线、直线和角。（板书课题）看了这个课题，你想知道些什么？

引导：那我们就带着什么是射线和直线、什么是角等问题，学习新的内容，看看你能学会些什么。好吗？

【设计意图】

通过对线段的复习，引出本课时新内容，有助于孩子们自主学习的积极性，帮助孩子们接受新知识。

二、学习新知

1． 认识射线和直线

（1）认识射线。

谈话：我国香港具有“东方明珠”的美称，是一个非常美丽的城市。现在请大家来看一看它美丽的夜景。（出示例1情境图）你觉得它美在哪里?

请大家观察思考：这些灯射出的光线有什么特点呢？比如从哪里开始射出的、什么形状的、另一端在哪儿等等，请你具体说一说。

这些灯光从“灯”开始，沿着直的线向前，向无限的天空射去，没有另一个端点。所以，这些灯射出的光线都可以看作射线。（板书：射线 ）

引导：射线是怎样的图形呢？我们可以联系射出的光线想：从一点沿着直的线射出，另一端没有端点，无限长的。所以把线段的一端无限延长，得到的就是一条射线。(把第二条线段延长成射线)

追问：图上线段延长的这个方向上还有没有端点？没有端点表示什么？（板书：无限长   并说明画图时没有端点，表示这个方向上是无限长的，没有终点：不管你看到的有多长，只要没有端点，就表示无限长的）

让学生把自己画的线段延长成射线。

提问：能用你自己的话说说射线有哪些特点吗？

【设计意图】

观察例题情境图里的光线，不光是“引入射线”，更重要的是感知“光线”的特点，以利于形成“射线”的概念。因此教学时，一方面注意让学生体会光线“有什么特点”，另一方面结合“光线”的特点，利用险段抽象出射线的图形。这样，可以使学生联系直观事物，经历感知、抽象等过程，既便于理解“射线”，特别是其中“无限长”的观念，又有利于感受抽象、概括等数学思想方法。

（2）认识直线。

  说明、示范：如果画一条线段，把两端都无限延长无限延长，就得到一条直线。（画图并板书：直线）

提问：直线可以怎样得到？你也能像这样画一条直线吗？（学生画图）

能根据你画图的体会，说说直线是怎样的图形吗？（学生用自己的语言表达出大概含义即可，如线段两端都无限延长得到的图形：沿直尺画的一条直的线，两端都没有端点，等等）

（3）比较、归纳。

引导：现在黑板上有三条直的线，分别是线段、射线和直线。大家仔细观察射线、直线，把它们和线段比一比，各有什么相同和不同？互相讨论讨论。

交流：射线、直线和线段比较，相同在哪里，不同在哪里？

小组讨论后交流，重点交流不同的，用表格呈现

（4）观察图形画法。

提问：线段怎样画的？（板书画出线段）

引导：那射线、直线可以怎样直接画呢？请看老师的画法。

 示范画图，（用直尺分别画两条射线、两条直线，方向、画出部分的长短要有变化）并说明射线、直线只要用直尺画，注意射线有一个端点，直线没有端点。

（5）做“练一练”第1题。

学生独立判断。交流结果，并说明理由。追问：现在谁能再看着黑板上的图形说说，线段、射线、直线各有什么特点？

【设计意图】

线段、射线、直线间的区别与联系是本节课的难点，让学生通过小组合作交流来完成，既体现了学生思维整合的一个过程，又培养了学生团结协作的能力。

2、认识两点间的距离。

（1）观察比较，揭示观念。

出示图形，引导学生在课本上观察，看看连接A、B两点有几条线，哪条最短？中间最短的一条是什么图形？

揭示：连结两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。（板书结论）

（2）测量距离。

提出“试一试”的要求。

让学生量一量、互相说一说两点间的距离是多少毫米。

强调：两点间的距离，是指连结两点的线段的长度；量两点间的距离，就是量这样一条线段的长。

（3）做“练一练”第2题。

学生独立完成。交流：你是怎样做的，量得的距离是多少毫米？带上你画的两个点，来量给大家看一看，说说你是怎样做的。

指出：可以先确定两个点，再量两点之间的线段长。

【设计意图】

练习的设计有助于学生对两点间距离的更深刻理解。

2. 认识角。

（1）学习例2.

引导：你能画射线吗？请每个同学都画一个点，从这个点起画两条射线，看看画成的是什么图形。

提问：你画成的是什么图形？（板书：角）

示范：从一点起画两条射线，就是先画一个点，再以这个点为端点，向不同方向画两条射线，这样画出的图形就是角。

提问：请根据画角的过程说一说：怎样的图形是角？

说明：从一点引出两条射线组成的图形，叫做角。（呈现板书）

让同桌学生先互相指一指角的顶点和两条边，再在自己图上标注出来。

追问：角有几个顶点、几条边？（板书：角有一个顶点、两条边）

说明：角的两条边是射线，是无限长。角通常用符号“∠”表示。（板书“∠”，并说明读作“角”）如果在这个角里表示出“1”，这个角就可以记作“∠1”（并补充板书成：∠1），读作“角一”；如果再画一个角，在角里表示出“2”，（边说明边画图，注明“2”） 这个角就可以记作什么，怎么读？（板书：∠2）

让学生读一读：角一、角二。

追问：角一指哪个角，角二指哪个角？

（2）做“练一练”第3题。

让学生先观察、说明题里都是什么图形，再要求以每条射线为一条边，分别画一个角。交流画出的图形。

追问：角是怎样的图形？

（3）做“练一练”第4题。

提问：拿出你的三角尺数一数，每块三角尺有几个角？

同桌互相指一指每个角的顶点和边。

【设计意图】

在根据教材说明“角一”的基础上，画出另一个角，明确可以表示成“角二”，主要让学生体会不同的角可以用数字区分开来，“角一”“角二”是与注明数字的角对应的，加深对用符号表示角的理解。

3. 回顾内容。

提问：学到这里，你认识了哪些新的图形？

射线、直线有什么特点？两点间的距离指的什么？角是怎样的图形？

这些内容，你还有什么需要提出来进一步研究的吗？

三、练习深化

1.做练习十三第1题

让学生按要求画出两个点。

交流：你是怎样画点的？（展示学生画的点，练一练，说明画法）

提问：原来的线叫什么？两点间的这一段呢？

那你从图上看一看、想一想：线段和直线有什么关系？

指出：从图上可以看出，线段是直线的一部分。（板书：线段是直线的一部分）

2.画一画

1）想一想，经过一点可以画几条直线？明确，经过一点有无数条直线

2）想一想，从一点起可以画几条射线？明确，从一点起能画无数条射线。

3.做练习十三第2题.

提问：图里有几条射线？组成了几个角呢？（引导学生有序地数一数）

指名学生指一指每个角的顶点和两条边。

说明：只要是从一点出发引出两条射线，不管射线的位置怎样，就组成一个角。

4.做练习十三第3题.

让学生独立量一量，记录每两点间的距离。

交流：谁能带课本来展示，把自己的方法介绍一下：按每两点间的距离量，你量了几个距离？

 提问：哪几个距离是相等的？这里几组相等的距离，实际上是哪个几何图形的特点？

5.经过每两个点画直线，可以画几条直线呢？小组讨论，找出规律。

6. 射线的条数和角的个数之间的关系。小组讨论，找出规律。

【设计意图】

练习的设计由易到难，符合孩子的认知规律。激发孩子学习的积极性，激起孩子求知的欲望。

四、全课总结

提问：今天这节课我们学到了哪些知识？你有哪些收获和体会？

【板书设计】

认识射线、直线和角

【教学反思】

本课教学的线段、射线、直线和角都是一种数学化的图形，具有较高的抽象性。所以对于三线的教学，从已知的线段入手，探照灯发出的光束打在直升机上看作是一条线段，直升机开走后，光束射向夜空，这样的光线不再满足线段有两个端点的特征，是无限长的，从而引出射线。再到数学上如何画射线，是将射线的一端无限延长得到的线，再到直线是将线段的两端无限延长得到的，这样设计由浅入深，学生易于接受。然后通过比较三线的区别与联系，加深学生对三种线的理解，也突破了本节课的教学重难点。对于角的教学，则是在从一点出发画射线的基础上直接引出角的概念，跟二年级学的角的两条边则是由射线的组成的，这边的教学忽略了角的顶点和射线的端点的说明，学生一时有点搞不清这个点是叫角的顶点还是射线的端点。