教学目标：

1、学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数、分数除以分数的计算方法。

2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数和分数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握一个数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单实际问题。

3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。

教学难点：理解甲数除以乙数（0除外），等于乘乙数的倒数的原理。

教学准备：希沃白板课件

教学过程：

一、复习导入
1.口算下面各题，所以说分数除以整数是怎么计算的？

      
2.填空

小时，里面有（   ）个小时

1小时，里面有（   ）个小时
3.解决实际问题

小明2小时走了6千米，平均每小时走多少千米？
二、探究新知
（一）探究整数除以分数
1.教学例1

（1）小时走了1千米，平均每小时能走多少千米？
已知什么和什么，求什么，如何求？
怎么列式呢？1÷，怎么计算呢？我们一起来画线段图研究一下。
多媒体课件逐步出示线段图，生理解“小时”从时间上看是1小时的一半，所以走的路程也是1小时走的路程的一半，也可以说1小时里有2个小时，所以1小时走过的路程是2个1千米。列式：1×2。

发现：1÷=1×2，观察：和2是什么关系？

（2）小时走了1千米，平均每小时能走多少千米？

先猜一猜，再说一说怎么画。多媒体线段图，生结合图说一说怎么算。

2. 教学例2

（1）出示情境图，说说已知条件，要求谁走得快，就是求什么？（速度）

速度怎么求？

生根据数量关系式列式。

（2）先研究小明的速度

列式，你打算怎么计算？为什么这么算？

自主研究：

（1）用画线段图的方法研究为什么可以这样计算？

（2）画好后与同桌交流，说说先算什么，再算什么。

全班交流：

（1）线段图的画法

（2）先算什么，后算什么。

（3）从2÷到2×什么变了？什么没变？

（4）对比刚才的几组算式，是不是都有刚才发现的规律？结合算式说一说，整数除以分数是怎么计算的？

（3）再研究小红的速度

列式，你打算怎么计算？为什么这么算？

自主研究：

（1）画线段图研究为什么可以这样算？

（2）与同桌交流，说说先算什么，再算什么。

（3）说一说：分数除以分数怎么计算？

3. 比较和这两个算式的计算方法，你发现什么？

小结：不管是整数除以分数还是分数除以分数，都是把分数除法转化为分数乘法计算。

4 回答一开始的问题：谁走得快？

三、练习巩固

1. 用你发现的规律完成计算。

2. 数学诊所：判断对错，并改正。

3. 对比练习

指名板书，其余学生独立完成。校对后结合思维导图交流。

观察这几个算式，前面三个是除法，分别属于分数除法的哪几种类型？都是怎么计算的？最后一个是乘法，还要转化吗？

你能用概括出分数除法应该怎么算吗？

小结：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

4. 解决实际问题

（1）把2升果汁分装在容量是升的小瓶里，可以装几瓶？

（2）面条店有千克面条，做一碗面需要千克面条，这些面条可以做多少碗面？

四、全课总结

1.今天这节课我们学习了什么？说说你的收获。

2.名人名言

“在数学的天地里，重要的不是我们已经知道什么，而是我们怎么知道的。

                                             ——毕达哥拉斯”