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角的度量(教案)
发布人：王立成 发布时间：2010-11-05 点击： 内容来源：原创
角的度量
武进区李公朴小学：李敏
教学内容：教材P18、19
教学目标：
1、知识与技能：使学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序，知道角的大小的计量单位“度”认识1的角的大小。使学生初步掌握量角的方法，初步学会用量角器量角。
2、过程与方法：经历量角的过程，体验合作学习的方法。
3、情感态度与价值观：在量角的过程中，培养学生的探索精神，体验成功的感受。
教学重点：会用量角器量角，读角的度数。
教学难点：会用量角器量角，读角的度数。
教学方法：演示讲解、观察思考、合作探究、讨论交流
一、创设情境，引入课题。
师：孩子们请看屏幕。（出示第1个倾斜度比较小的滑梯）玩过吗？
师：滑梯谁没玩过！（出示第2个倾斜度稍大的滑梯）想玩哪个？
师：（笑着）有人笑了，笑什么？
师：那这3个滑梯不同在哪呀？
生：3个滑梯有高有矮。
师：对，有高有矮。还有什么不同呢？
生：有胖有瘦。
师：哈哈……是，有胖有瘦。你说呢，小伙子？
生：有宽有窄。
师：（惊讶状）还有宽有窄。说出的这些都有点像，不过有一个很重要的不同，那需要有数学的眼睛才能看得出来。
（众生：“角度！”）
师：哎呀，厉害！是不是这样啊？（抽象出3个角。）
生：是。
师：最主要的是因为他们的角度不同。（隐去两个角，留下第2个滑梯的角）那么滑梯的角多大才算合适呢？这就需要量角的大小，是不是？
生：是。
师：今天这节课我们就一起来学习——（板书：量角的大小）
二、自主探究，认识量角器
师：怎么量角的大小呢？有没有人知道？
生：用量角器。
师：（一怔，轻声问同学）用量角器，同意吗？
（学生异口同声：“同意。”）
师：（板书：量角器）都知道呵？那会量吗？
（好些学生：“会”。）
师：来试试看好不好？
生：好。
师：老师发的纸片上有一些角，我们先用量角器试着量量∠1。
师：（巡视中）呦，真会动脑子，虽然没学过，有的人还真量对了。有人虽然不会但在动脑子，我觉得也挺好的。小伙子，带着你的量角器，到投影这儿来，把你的方法展示一下（如下图）。
生：我先把这个尖放到这个角上，然后看这条边。
师：那这个角多大呢？
生：不知道。
师：（摸着学生的头，微笑着说）还没学，不会很正常，但敢于尝试值得表扬。我提议大家为这样敢于尝试的精神鼓掌！（鼓掌）以前我们量长度的时候，就是这样从0开始的。这一点你做得非常棒！（热烈的掌声。）要量角的大小，他已经想到了用角来比着，真不简单，这个思路是正确的！现在的问题是我们从量角器上能找到角吗？
师：这是不是角？认为是角，请举手。有几位，大部分同学不同意，为什么？
生：（指着量角器的圆弧）这条边不是直的。
师：我们已经知道了角是由一个顶点、两点边组成的（板书：角，顶点，一条边，另一条边），并且这两条边都是直的，都是射线。那现在来看看，（指量角器的一端）这是角吗？（众生：“不是”。）
师：这不是角，那量角器上有没有角？角在哪儿？
生：这是一个角。（用手比划一个直角）
师：这是一个角吗？
生：（众）是。
师：这个角多大呢？
生：（众）90度。
师：大家注意这个角的顶点在哪里？这个角的顶点就是量角器的中心点。（板书：中心点）这条边上有一个“0”，所以这条线叫做0度刻度线。（板书：0度刻度线）她刚才指的另一条边就是90度刻度线。我发的纸片背面印了4个量角器，在第1个纸量角器上面画一个90度的角好不好？（学生安静地画直角。）
师：这个90度的角的顶点在哪儿呢？
生：在中心。
师：对！量角器的中心。一条边是这个量角器的0度刻度线，另一条边呢，是90度刻度线。我们画得怎么样？互相交流一下，欣赏一下。（学生互相交流欣赏。）
师：在第二个纸量角器上画60角的角。你画的尽可能和同学画的不一样，想想怎么画？
师：（边巡视，边说）不能随手画，角的两条边是射线，必须用尺子。
师：（挑选了3位同学生画的）好，我们来看看这3位同学画的。（实物投影一个学生画的60度的角）同意吗？
师：（实物投影另一个学生画的60度的角）这个同意吗？
师：（两个60度的角同一屏展示）哎，这两个角不同在哪儿？
生：方向不一样，一个向左，一个向右。
师：说得真好！同学们其实注意到了量角器上有两条……
生：0度刻度线。
师：一个向左的，一个向右的。找到了吗？
生：找到了。
师：孩子们，我们一起来看这位同学画的60度的角。（实物投影第3个学生的画法）同意吗？
师：这个60度的角画得怎么样呢？
生：这是120度。
师：觉得画的是120度的同学请举手。
（绝大多数同学举起了手。）
师：不过，我觉得这个同学画得有道理。这里不是标着60吗？
生：因为从那个右面开始画，应该……
师：请上台来，我想你会说得更清楚。
生：（学生走上台）如果从右面开始画，应该看里面的。他看成外面了。所以他画的是120度了。
师：噢，0度刻度线是表示起点的。从这边开始数，0度，10度，20度，30度……到这就是60度了。如果到这里，那就是120度了。看外圈的60度，应该从哪边开始？
生：左边。
师：对，从左边开始数，0度，10度，20度，……这么转，转到这儿是60度。如果这条线不改，要画60度的角，怎么办？
生：从这边开始。
师：我想刚才举手的人和笑的人跟她想是一样的。佩服！不过，我觉得要感谢这位同学，是他画的角提醒我们：量角器上有两个60度，究竟看哪一圈？我们要想一想是从哪边开始的。
（学生主动地鼓起掌来。）
师：（课件演示分别从左右两条0度刻度线开始旋转而成内外圈刻度的角。）量角器上有两圈刻度，究竟看哪一圈，主要决定于——
生：（声音整齐而响亮）0度刻度线！
师：如果要画一个120度的角，你会画了吗？
师：那就不画了，来，挑战一下，请在第3和第4个纸量角器上分别画一个1度的角和157度的角。
师：请看着我们在纸量角器上画的4个角。它们有什么相同的地方？
生1：都有一个顶点、两条边。
生2：顶点都在量角器的中心。
生3：都有一条边在0度刻度线上。（教师欣赏地点头。）
三、尝试量角，探求量角的方法。
师：现在，请大家看着量角器，你看到了什么？
生1：中心。
生2：0度刻度线。
师：（环顾全班，微笑着制止了想说“两圈刻度”的学生。）刚才画了角，你从量角器上看到了角；现在不画角，你就看不到角了？哈哈，就像一个人穿了马甲，你认识；他把马甲脱了，你就不认识了？（众生开怀大笑。）
师：从量角器上能看到角了吗？（众生：“能”！）
师：有一能数学的眼睛，我们就能在量角器上看到若干个大小不同的角。那怎么用量角器来量角呢？想一想，再试着量量∠1是多少度。
（学生再次量∠1的大小。大部分同学说“50度”，也有人说“130”度。）
师：小组内交流一下∠1是多少度，我们应该怎么量角。
（学生们兴致盎然地交流着。老师请一位学生到台前量∠1。）
师：（满意地点点头）你发现刚才她放量角器的时候注意什么了？
生1：角和量角器上的角重合了。
生2：角的顶点和量角器的中心点重合。
生3：0度刻度线和一条边重合。
生4：还有一条边和量角器上的边重合。
师：听大家这么一说，我觉得，量角其实就是把量角器上的角和要量的角重合，是不是啊？
师：我们量角的时候，一条边和50度刻度线重合，0度刻度线和另一条边重合。这两个重合，应该先重合哪个？
生：0刻度线。
师：刚才有人说50度，有人说130度。到底是50度还是130度呢？
生：50度。
师：为什么是50度呢？
生：因为是从右边的0刻度线开始的。
师：这句话说得多好！这个“50度”还有一个很有数学味道的写法，有没有人会？（无人应声。）是这样的。（在∠1内板书：50°）这就是50度。
（众生：噢——）
师：知道怎么写了？数学就是追求简洁。每人在自己的∠1内也写一个“50°”。
师：有的同学写字的姿势真漂亮！写50度那个小圈圈应该怎么样？写大了就像500了。
师：现在请大家看一看∠2。先不量，估一估，与∠1比，哪个角大？
（有的说∠2大，有的说∠1大，有的说一样大。）
师：究竟你的判断对不对呢？量一下。
生：（迅速地说）一样大。
师：都量出来了？！是多少度呢？
生：50度。
师：回头再想想，刚才为什么有人说∠2大？
生：因为∠2的边长。
师：现在你有什么收获？
生：开始以为∠2大，实际上是一样的。角的大小真的与边的长短没有关系。
师：对，角的大小与所画的边的长短没有关系。当然的边画得不够长，不好量时，我们就可以把边延长后再量。最后，请大家量出∠3，∠4，∠5是多少度？把度数标在角上。
（学生安静地量角，标角。）
师：（边巡视边说）同学们心灵手巧，把这3个角的度数准确地量出来了。真佩服同学们，我看到大多数同学量的都是对的。∠3的度数是115度，有同学写的是116度，可以算对。因为量角的时候，可能稍微有一点误差，所以相差2度，我们都可以认为是对的。有人量得的是125度，怎么回事呢？（出示∠3，放上量角器。）
生：他读错度数了。
师：是的，他把量角器和∠3重合得很好，遗憾的是读错度数了，方向性错误。0度刻度线在哪儿？明白啦？再看∠4，是43度。
生：42度，41度。
师：42度，41度也是对的。∠5是67度。
四、总结全课。
师：（出示开始量∠1时学生不会量时的情形。）开始我们同学这样量角，可以理解，因为以前我们只是量长度，量长度就是这么量的。而量角的大小是要量两边张开的大小。（两手合成一个角，慢慢张开。）现在我们会量角了吗？量角其实就是把量角器上的角重叠在要量的角上。要量得准，就要重合准。怎样才叫重合得准呢？（师生合作，完成板书。）
量角的大小
量角器 中心点 0度刻度线 ？度
角 顶点 一条边 另一条边
五、拓展延伸，体会量角的用处。
师：同学们会量角了，那量角在生活中有什么用呢？（出示学生放风筝的图）玩过吗？
师：参加过风筝比赛吗？
师：风筝比赛是用同样长的线比谁的风筝放得高。怎样才能量出风筝的高度呢？能不能用梯了爬上去量，那是个笑话。那怎么比呢？是把风筝线放到地上，（出示两个角度）然后量一量谁的风筝线与地面的夹角大，夹角大的风筝飞得就高。哈哈！
（出示课前的滑椅）滑梯的角度多大才合适呢？我请教了3位工程师，他们告诉我：滑梯的角度应该是——（板书40°~50°）。
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