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小学数学自主发现式课堂教学模式的阐述
——武进区李公朴小学
一、指导思想
小学数学自主发现式课堂教学模式以构建“要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,强调学生参与的主动性使学习具有动态生成的特征,有助于学生不断实现自我超越,从而焕发出生命活力的教学的课堂。”培养学生自主学习的意识和能力,并在研究过程中提高教师的教学水平。在实施过程中采用自主探究性原则、因材施教原则、民主性原则、评价性原则。
二、教学结构
1、数学自主发现式课堂教学模式的组成要素
《数学课程标准》规定了义务教育阶段数学课程的基本学习内容和应达到的基本要求,内容标准从“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域进行了阐述。课程内容强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。
2、数学自主发现式课堂教学模式的结构流程
“自主发现式”教学过程主要包括五个基本环节:“创设情境—探索交流—实践运用—总结评价—拓展延伸”。
为了体现本课堂教学模式的灵活性和选择性,在不同教学内容的领域中又细化成以下结构流程:
㈠在“数与代数”教学中的应用:“创设情境,激发兴趣—自主探究,合作交流—实践应用,拓展新知—反思总结,自我构建”
㈡在“解决实际问题”教学中的应用:“情境导入,提出问题—自主探究,尝试解决—实践应用,自我反思—归纳总结,拓展延伸”
㈢在“统计与概率”教学中的应用:“引发需求—操作探究—应用拓展—总结延伸”
㈣在“计算”教学中的应用:“复习铺垫,情境激趣—巧用迁移,自主探究—引导发现,归纳方法—练习深化,优化方法—总结回顾,自我评价”
㈤ 在“空间与图形”教学中的应用:“观察积累,形成表象—操作交流,发现特征—自主应用,形成技能—回顾反思,归纳总结”
三、操作策略
1、创设情境
⑴准备:教师应做好知识铺垫,诱发学生的参与意识,激发学生原有知识,引起学生的注意和期待。
⑵揭示课题:教师要创设问题情境,让学生初步感知问题,引起认知冲突,以激发学生发现的欲望。(根据教材特点,结合学生的生活实际以音像、图画、故事、谜语、游戏等形式,创设情境,使学生处境生情,处境生思,处境生问,引导学生用数学的眼光观察事物,描述现象。接着对情境中的信息进行数学化整理,由学生提出并选择与学习内容密切相关的数学问题。)
常用的创设问题情境的方法有:
a、设置悬念 “悬念”是指课堂教学中,教师针对学生的求知欲强,好奇心切等特点,创设具有科学性、新颖性,足以引起学生探索活动的各种疑问,激发学生的学习兴趣。例如在教学"分数化成小数——即能化成有限小数的分数特征"时。首先教师直接告诉学生分数能否化成有限小数,这里面是有秘密的,老师已掌握这个秘密,不信你们可以出一些分数来考考老师,老师能很快地判断出每个分数是否能化成有限小数,并请学生用计算器进行验证,使学生明白分数能否化成有限小数的确是有秘密的。从而产生有什么秘密,秘密在什么地方的问题“悬念”,来创设出问题情境。
b、凭借生活 数学知识源于生活,并最终服务于生活。尤其是小学数学,在生活中均能找到其原型。为此数学教学就要让学生在熟悉的情境和已有的知识中学习数学,理解数学。
c、开展活动 开展活动是创设问题情境,激发学生主动参与学习的一种良好形式。由于小学生具有好奇、好动、好胜的心理。教学时可组织学生开展活动,创设问题情境。使抽象的数学知识在生动活泼的课堂活动中为学生所接受,达到寓教于乐的目的。例如在教学求“两个数的最小公倍数”时,上课伊始,教师请座号数是4的倍数的同学举起左手,请座号数是6的倍数的同学举起右手。这时,教师设疑,“怎么有4个同学的两只手都举起来了?”这是为什么?从而创设学习新知的问题情境。调动学生参与学习的积极性。
d、逐渐延伸 数学是一门系统性较强的学科,前面的知识就是后面知识的基础,后面的知识是前面知识的延伸和发展。因此,教学应从知识联系入手,从新的知识的连接点上进行变化、发展,把新知识纳入到原来的认识结构中去,从而创设问题情境。比如在教学“除数是整数的小数除法”时,先让学生利用已学过的知识来计算41.75÷25,然后将它改为41.78÷25,通过计算,当学生除到被除数的百分位时仍有余数,那该怎么办呢?从而产生疑惑,急想探求解决的办法,待学生解决了仍有余数需在被除数的小数末尾添“0”再继续除之后,再将它改为41÷25,让学生进行计算,发现整数部分有余数,应该怎样添上“0”,再继续除下去,而商的大小不变。
e、运用开放题 运用开放题来创设问题情境,有利于激发学生的好奇心,调动学生学习积极性和主动性,促进学生主动参与到问题情境中,去探索问题、解决问题。教学时,教师要依据教材内容,有意识地设计开放性习题,来创设问题情境。
f、应用故事 小学生最喜欢听故事,若能把故事与数学教学结合起来,那就更好了。
g、运用现代教学手段 小学生是以形象思维为主要形式的,特别是低年级学生,对形象化情境中的问题有兴趣。会用心观察,认真思考。如教学“分数的初步认识”,运用电脑演示,魔术师表演,并引导学生进行观察,图中各个数字是怎样变化的?并找出变化规律。即,8块饼平均分成两份,每份是多少?若得到一份,再平均分成两份,每份是多少?……当得到一块时?问,如果按这个规律继续往下分,应该怎么分?每份是多少呢?
2、探索交流
⑴自主发现:教师应点拨、启发,引导学生,促进学生积极思考,自主发展,探究规律。学生则应认真观察操作,尝试练习,自学课本等。
⑵互相讨论:教师应根据教学的重、难点知识,提出讨论问题与要求,深入倾听或参与讨论,为全体学生提供更多的课堂参与机会,并将个人独立思考的成果转化为全班共有的认知成果,培养群体意识和活动能力。
⑶归纳小结:教师要引导学生提出不同的想法,鼓励发散思维,同时创设良好的氛围,让学生自觉、自主地开展讨论,充分体现自主创新。
这一板块中教师可根据不同的教学目标和教学内容设计不同教学策略:
(1)“问题情境”教学策略。根据教材知识要点,创设以学生生活为素材或具有生活背景的问题情境,采取学生自主探索与小组交流讨论的方式加以解决。
(2)“游戏情境”教学策略。结合教学内容的游戏活动或模拟游戏活动情境,让学生在游戏活动中学习新知识、运用新知识。如《游戏中的可能性》一节,不是简单的口头分析讲解,而是让学生分组自制转盘,从简单的转盘游戏开始,使学生在生活经验和试验的基础上体会指针落在什么区域的可能性大。而不是因为学生能很容易想出结论而取消实验过程。同学们在游戏中很直观地了解了数学知识,并深刻体会到数学就在我们身边的道理。
(3)“实践活动情境”教学策略。围绕教学内容的实际操作情境,让学生人人动手操作参与,在解决问题中获取直接经验,建构新知识。
常用的探索形式有:独立探索、小组合作交流、独立探索与集体探索相结合。
3、实践运用
⑴自主解题:学生应应用所学知识,自觉选择解题方法,自主解题并自觉检验。(低年级学生有意注意时间较短,教师可把练习内容寓于游戏之中,多鼓励,少批评。)
⑵教师应对学生的解题思路、方法等进行调查,反馈最佳解法,总结错误类型。
4、总结评价
本环节的主要任务是对课堂学习进行回顾总结。主要内容包括:情感态度-学习方法-构建知识网络等。
情感态度:让学生从学习积极性、主动性方面总结学习体会。
学习方法:让学生从学习策略,学习方法方面总结学习收获。
构建知识网络:通过对课堂学习的全面回顾,师生共同构建新的知识网络。
教师对学生参与学习的精神状态进行肯定,对学生进行积极评价,使学生产生获取知识的喜悦,充满后继学习的信心。
5、拓展延伸
结合所学内容,教师应适当地布置一些课外的动手实践的练习或拓展练习,使学生尽快进一步地巩固、完善所学知识通过拓展练习来锻炼学生驾驭知识、运用知识的能力,发展学生的个性特长。
四、教学评价
根据影响高效课堂的若干因素进行分析,经过研究和探讨,我们分别从教学目标、教师、学生、教学效果这四个方面对课堂教学进行评价,并以此展开对全区有效课堂教学的评价和检测。
a.教学目标方面:教学目标是在数学课程标准的指导下结合班级学生实际制定的针对性强、非泛化的目标,并且体现在具体的教学全过程。
b.教师方面:
教学设计建立在深入钻研教材的基础上,正确地把握教材的重难点,教学内容是科学的;教学板块清晰,重点突出,层次分明;教学设计有创意。
教学方法符合现代教学理念,善于创设问题情境,引导学生自主探究、合作交流;练习科学有效,注重及时反馈和矫正;面向全体,体现分层训练,科学评价学生,关注学生可持续发展。
教师普通话标准,表达清晰、规范,注重体态语言;教学有激情,富有亲和力,具备良好的课堂组织调控能力与教学机智;板书工整、清晰,有条理、教学手段先进,能恰当运用电教仪器或直观教具。
c.学生方面:精神状态饱满,积极参与学习活动,会倾听,认真书写,善于表达、合作、思考。
d.课堂效果方面:教学目标达成度高,师生身心愉悦,学生在情感、态度、价值观等方面得到相应的发展。
五、注意问题
1、教师要有深刻理解课程标准和教材的能力
课堂教学中,教师不仅要充当学生学习的促进者、自主探究的合作者、能力发展的引导者,还要成为个性化教学的创造者,具备整体设计教学的能力,特别是对学生的学习能力与要求,以及自己的备课活动要做到心中有数。这样,才能根据教学内容、学生实际情况和自己的教学风格,挖掘教材内容,设计好教学重点与难点,优化课堂教学过程,提高课堂教学效率。
2、学生自主发现不主动,坐享其成
自主发现本身就要求学生能主动的学习,而有的学生学习时,缺乏积极主动参与的精神。对此,教师要善于从各方面调动学生的积极性,让他们主动参与学习,方法主要有以下几种:
①凡是学生能发现的知识,就放手让他们自己去发现;
②凡是学生能自己解决的问题,教师就不要暗示,让学生自己去尝试;
③对学生进行必要的思想教育和学习目的教育:教育学生学会自我肯定,树立信心,敢于表达自己的主张;学会尊重他人,聆听他人的发言,要有自我牺牲精神,多为他人着想。
3、教师的引导作用有待加强
自主发现教学符合学生的认知规律和师生平等、教学相长的教育原则。它既能调动学生独立思考的积极性,又能使学生始终之身于轻松地学习氛围之中,还能激励学生敏锐发现、自主学习、积极进取、创新求异。
作为一种教学就强调教师的引导作用,从而避免学生盲目地去发现。只有当学生的自主发现与教师的引导有机结合起来后,并经过教育处理的发现,才是最有价值的发现,才会成为最具教学意义的发现。
六、经典案例
认识百分数
教学内容:苏教版小学数学第十一册第98——100页
教学目的:
1.认识:引导学生通过调查理解百分数的意义,掌握百分数的读、写法,与分数的联系与区别。
2.技能和能力:会用百分数分析,解决一些实际问题,培养学生迁移能力;培养学生阅读生疑、合作解惑的能力。
3.情感:激发学生求知欲,让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。
教学重点:理解百分数的意义和写法。
教学难点:引导学生分析、比较、归纳百分数的意义。
教学准备:媒体,学生搜集有关信息。
一、 创设情境,激发兴趣
我们李公朴小学的女足是我们的骄傲,上课前老师了解到,大家都很喜欢足球这项运动。老师这里有一组与足球队训练有关的信息。
【数学知识源于生活,并最终服务于生活。尤其是小学数学,在生活中均能找到其原型。为此数学教学就要让学生在熟悉的情境和已有的知识中学习数学,理解数学。
我校学生对足球是非常熟悉的,这样的教学很容易引起学生的兴趣,能够真正地调动所有的学生参与到课堂中来。由此,改编教材,选用学生感兴趣的生活情境来引入。比赛中的一些规则等学生是有生活经验的,因此也是能够很好建构的。】
二、自主探究,合作交流(课件出示例题。)
1、出示例题,引发探究。
例1:学校女足队训练。李敏等三名队员的定点射门成绩如下。
姓 名 | 射门次数 | 射中次数 |
李敏 | 25 | 16 |
张华 | 20 | 13 |
| 30 | 18 |
提问:根据这张表里每人射门的数据,你认为在这次练习中,哪位同学的成绩好一些?你是怎样比较的?跟你的伙伴交流一下。
学生独立思考,并在小组里交流想法。
预设一:比射中的次数,谁多就算谁的成绩好;
预设二:比失误的次数,谁少就算谁的成绩好;
预设三:算射中的比率,哪个比率高成绩就好。(学生:算出他们各自射中的次数占射门总次数的几分之几,再比较)
分析大家的比较方法,引导合理比较:射中个数占射门总次数的几分之几,也就是射中的比率。在表格的右边增加“射中的比率”一栏。
(学生明确最后一种方法是合理的。)
【知识的发生、发展和形成过程的教学与学生主动参与教学问题的探究活动是分不开的,两者在教学中是辩证关系、相互作用、相互依存。过程是线索,探究是中心。过程体现了数学知识的发生、发展来龙去脉,展示、暴露数学思维活动及思维方式方法,这种思维方式方法的获得恰恰是学生自主探究发现的基础。教师提出问题后还必须提供给学生时间和空间,让学生自主、自由地活动,焕发主体意识,变传统的被动的接受式学习为积极、主动探究式学习。】
2、初步理解百分数的意义
师生共同计算三名队员射中的比率。
指名报计算结果,教师完成统计表。
问:请你说说16/25,13/20,3/5分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几?
提问:根据上面的计算结果,你能直接比较出谁射中的比率高一些吗?
预设一:学生说能,则让其说说是什么方法。在此同时引导学生体会,其实他就是先通分再比较。
如果有学生提出不同的方法,则要引导学生比较哪种方法好。
预设二:学生说不能,则老师直接告知,为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
你能把这三个分数都改写成分母是100的分数吗?
学生独立改写。
指名口答改写的结果,教师板书。
提问:现在能很快看出谁射中的比率高一些?
提问:64/100表示哪两个数量比较?表示哪个数量是哪个数量的百分之几?
再让学生说说:65/100,60/100的实际含义。
提问小结:64/100,65/100,60/100都表示谁是谁的百分之几呢?(都表示投中的个数是投篮总数的百分之几。)
揭题:像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
【对于信息的收集、整理、分析、处理等,是课程改革目标中的一个重点,让学生在获取信息的同时,不断地加强对信息的处理能力,感悟“有缺失的信息”以及信息的处理办法。通过对情境的理解以及生活事例中对百分数的理解,不断地完善学生对百分数的感知,最终较好地抽象出百分数的概念。】
3.介绍百分数的读、写方法
谈话:百分数怎样写,怎样读呢?请轻轻打开课本,自学99页开头一部分。
组织学生说说读法和写法,教师进一步示范64%的读写方法,再让学生模仿着读一读、写一写后面的两个百分数。
追问:读百分数时要注意些什么?
说明:百分数不读作“一百分之几”,而读作“百分之几”。
三、实践应用,自我建构
1.指导完成“试一试”。
1)做第一题:学生独立填写,指名回答男生人数是女生的一百分之几,男生与女生人数的比是几比100?
提问:男生人数与女生人数的比就是45:100,你是怎样想的?
指出:也就是说,男生人数是女生的45%,就表示男生人数与女生人数的比是45:100,我们把像45%这样的数叫百分比。
2)做第二题:让学生说说近视率的含义。
指出:这题中的近视率20%,就表示近视的人数占全班人数的百分率是20%,像20%这样的数叫百分率。
说明:通过这组练习,我们又进一步知道了,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫做百分率或百分比。
2.做“练一练”第1题,独立完成后交流思考过程。
学生看题,理解题意。独立做一做。做好后交流填写结果。并具体说说某个百分数表示的实际含义。
说明:百分数可以表示一个整体中的部分与这个整体的关系。
3.完成练习十九第1题:先让学生读出题中百分数,再说说百分数的具体意义。
互相读给同桌听,并说出每个百分数的含义。
谈话:你还能说出一些与百分数有关的例子吗?(调动学生的储备资源,生成课堂资源。)
4.完成练习十九第3题,让学生说说分数与百分数的区别。
明确:因为百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几,它只表示两个数量之间的比率,不用来表示某个具体数量,它后面不带单位名称;而分数既可表示一个具体的数,又可以表示两个数的比率,在表示一个具体的数量时,它后面可以带单位名称。
5、写数比赛(三重目标的达成的具体检验)
规则:时间半分钟,写完了屏幕上的,还可以任意再多写几个,比比谁写得又快又好。
屏幕上呈现:百分之五 百分之二百 百分之三点九 百分之八十五 百分之五十 百分之一 百分之一百 百分之一点五 百分之十 百分之零点六。
(学生活动)
组织:数一数,你写了几个百分数。用今天所学说说自己完成的情况:如我写了6个百分数,我完成了应写个数的60%……
反问:如果,一个同学完成了应写个数的30%,你知道他写了几个百分数吗?
6、精挑细选
选择合适合适的百分数填入括号里。
1)只要同学们互帮互助,共同进步,期末考试的及格率一定能达到( )。
2)一个工厂从一批产品中抽出200件检验,有198件合格,合格率是( );
3)某车间机器经过改良,现在的每月产量是原来每月的( );
同桌互相说说填写的结果和理由。
【在自主探究、解决问题的基础上,让学生运用所学数学知识,解决一些日常生活中实际问题,使学生不仅巩固对所学新知的理解与掌握,还把新知纳入到已有的认知结构,使问题进一步升华,在完善认知结构中,达到求异创新。】
四、反思总结,开启智慧
提问:今天这节课你有什么收获?
这节课,大家说了、写了、用了许多百分数。伟大的发明家爱迪生对百分数也很有研究(媒体出示:天才=1%的灵感+99%的汗水,读一读)。
同学们,想不想成为天才?那么,就请敏锐地捕捉灵感,辛勤地付出汗水吧,我们坚信,行动就会有收获。
【在教学实践中,我们应重视引导学生回顾一节课所得,及时反思知识与方法。借用名人名言对学生进行思想教育,做到课已结束,但学生的思维人在继续。】
⑶设计开放性问题
只提供有关的信息,为学生留出广阔的问题空间,使不同层次的学生都能根据自身水平,提出相应的学习问题。
如高年级在教学“纳税和利息”这一部分内容之前,老师让学生课前到附近银行了解调查各种存款的利率及有关知识,了解利息、利息税的计算方法等。
执笔人 李 敏
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