《认识三角形》教学设计

一、教材分析：

“三角形的认识”是小学数学苏教版国标教材第八册第三单元第一课时的内容。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索,本课将重点引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。教材中，例1让学生在现实情境中找出三角形，并用不同的材料、不同的方法做一个三角形，从而唤起学生的已有经验，进一步抽象出图形，形成三角形的初步概念。例2让学生任意选三根小棒围一个三角形,在操作中体会和发现三角形任意两边之和大于第三边。“想想做做”安排了不同层次、不同形式的练习，让学生及时巩固所学的知识，并感受数学知识的实用价值。学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。

二、学情分析：

学生的已有知识基础主要有以下三个方面： 1.学生在第一学段中已经对“三角形”有了直观认识。 2.理解和掌握了“平行与垂直”。3.理解和掌握了“角”的有关知识。

本单元是在学生已经对三角形有了直观认识的基础上，引导学生通过观察、操作、画图、实验等活动，对三角形的知识有一个全面、系统的认识。《平行与垂直》单元的学习为学生继续学习“三角形的高”做好了准备。学生对《角》知识的掌握，将会帮助学生更快、更准确的理解“三角形的内角和”“三  角形的分类”“等腰三角形和等边三角形”。

三、教学目标及重、难点：

教学目标：

1.使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。

2.使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3.使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

教学重点：形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

教学难点：探究三角形的两边之和大于第三边的原理。

四、教学准备：

三角形、吸管、小棒一组、尺、练习纸等

五、教学过程：

（一）导入新课

1、师：今天徐老师带来了一个老朋友，（出示三角形纸片）认识它吗？

生：三角形。

2、师：生活中，你在哪里见到三角形？生：举例说。

3、师：老师也找了一些三角形，请看大屏幕！（ppt放映）

看来，三角形应用广泛，生活中无处不在。

4、师：今天这节课，我们就进一步认识三角形。（板书：认识三角形）

（二）探究认识三角形

1、师：刚才我们从生活中找到了许多三角形，仔细观察，这些三角形有什么相同的地方？

生：三角形有三条边。三角形的内角和是180度。三角形三个顶点，三个角。

2、师：怎样的图形是三角形？

小结：由三条线段围成的图形是三角形。

3、判断：下面的图形是三角形吗？为什么？（学生判断）

4、三角形每一部分都有自己的名称，想知道吗？请同学们自学数学书22页。

5、老师在黑板上画了一个三角形，谁来给大家介绍一下它的各部分名称。

学生介绍教师板书各部分名称。

6、三角形有几条边，几个角和几个顶点？

生：三条边，三个角，三个顶点。（教师板书，学生齐读）

（三）做三角形

同学们，刚才我们认识了三角形，并且知道了三角形的各部分名称。你能做一个三角形吗？请看大屏幕!

出示材料：吸管一根，小棒三根。

小组合作要求：

1、从上面的材料中选中一种材料做一个三角形，或者用自己手边的材料做一个三角形。

2、比一比哪组的方法多。

展示学生制作的三角形，并说一说做的过程和方法。

做法一：用吸管围。在交流这一做法时引导学生观察吸管要折成三段，两端要首尾相连。板书：围

做法二：用小棒摆。在交流这一做法时引导学生观察摆三角形的小棒要首尾相连，不能有多出来的部分。（渗透围）板书：摆                                                

做法三：用尺直接画一个。让学生说一说在画的时候要注意什么。体会三角形要首尾相连。板书：画

做法四：………

师：同学们很会动脑，用多种方法做出了三角形。

（四）初步探究三边关系

1、师：刚才很多同学想到用三根小棒摆三角形，这样想的请举手。是不是任意三根小棒都能围成三角形？

生：猜测。能，不能

2、师：下面我们重点来研究三根小棒能否围成三角形。

老师准备了10cm、6cm、5cm、4cm的4根小棒，我们把4根小棒当成是4条线段，从中任选3根，试着围一围，看看是不是都能围成三角形。

要求：小组合作每次任选三根，把每次选出的三根小棒的长度记录在表格里。

听明白了吗？

师：什么是任选3根,比如？

生：10   6    5

3、 师：照样子任选三根，小组合作。

生：动手实践

教师巡视指导（把握时间）

4、反馈收集数据。

10  6  5；     6  5  4、能

10  5  4      10  6  4；不能

师追问： 10  6  4 有不同意见了。认为可以围成的请举手，不能围成的请举手。谁上来围一围。

生：演示

师：其实，这是因为小棒有粗细，小棒的粗细会影响我们实验的结果。为了让大家看清楚，我们用电脑技术来解决。请看大屏幕！

电脑演示不断靠拢的过程。当线段重合时，追问：现在这三根小棒围成三角形了吗？这个图形是三角形吗？

生：没有围成三角形，4,6两根线段与10的线段重合了，所以围不成三角形。

4、观察表格中每组小棒的长度，你觉得怎样的三根小棒不能围成三角形？

生：两条短边的长度和等于长边，10,6,4这种，6+4=10

    两条短边的长度和小于长边，10,5,4这种，5+4《10

5、那怎样的三根小棒能围成三角形？

生：两条短边的长度和大于长边，10,6,5这种，6+5》10；6,5,4,4+5》6。

6、师：那10,6，4，这一组10+6》4,10+4》6，为什么它围不成三角形？

生：10,6,4这种，6+4=10不满足。

师：也就是要怎样的三根小棒才能围成三角形？

生：任意两条边的长度和大于第三边才能围成三角形。

7、这位同学总结的非常好，也就是：三角形两条边长度的和大于第三边。（板书，齐读）

8、现在老师再给你三组线段，请你判断哪几组能围成三角形，为什么？

生：判断，说明理由。

师：看来并不是任意三根小棒都能围成三角形的。判断三根小棒能否围成三角形，你有什么巧妙的方法吗？

生：两条较短边之和大于长边，三根小棒能围成三角形。

9、想想做做3。

你是怎样想的？能用今天学得的知识解释一下吗？

生：看做三角形，两条短边的和大于长边。

（五）全课总结

今天我们进一步认识了三角形，你知道了哪些三角形的知识？

（六）拓展提高。

有这样两根小棒，分别是10厘米和3厘米，第三根小棒多长它们就能围成一个三角形？说说理由。

生：8、9、10、11、12

第三根小棒要大于（ 7 ）厘米，同时小于（ 13 ）厘米。