和与积的奇偶性

教学内容：五年级数学下册第50、51页探索规律“和与积的奇偶性”。 教学目标： 

1、使学生经历探索利用规律解决复杂问题的结构化的教学过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律。 

2、使学生在探索规律的过程中，经历“举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的方法结构，积累探索规律的相关经验。 

3、在学生经历探索规律的结构过程中，进一步培养学生合作交流的能力和学生的语言表达能力，激发学生探究数学规律的兴趣和信心，提升学生的学习能力。 教学重点：探索并发现和与积的奇偶性的规律。 教学难点：理解并应用和与积的奇偶性的规律。 

教学过程： 

一、复习导入 1、复习 

   怎样的数是奇数，你们还记得吗？个位上是1、3、5、7、9的自然数是奇数。 

怎样的数是偶数呢？个位上是0、2、4、6、8的自然数是偶数。 

2、过渡 

   看来，同学们掌握得不错。老师来考考你的反应能力。 

3、交流：谁来说说你的想法？把和算出来，这样做可行吗？ 

4、设疑：除了用计算，还有没有更简单的办法，可以快速作出判断？ 

过渡：这几个大数相加，和的奇偶性判断起来比较困难，我们从简单想起，先来研究。两个数相加，和的奇偶性问题。(板书：和的奇偶性) 

二、探究和的奇偶性

(1)出示例题，学生思考。

(2)完成表格后，小组讨论，说说自己的发现。 

（3）组织汇报，全班交流。注意反馈的层次性： 

生1：两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和还是偶数。 生2：一个奇数与一个偶数相加，和是奇数。 

生3：和是奇数或偶数，与两个加数是奇数还是偶数有关。（与此意思相同的表述皆可） 

（4）师：刚才大家所说的仅仅是我们的一个猜想，要想知道这个猜想对不对，我们还需要？（举例验证）生举例验证。 

（5）提问：请大家打开数学课本，随意翻到一页，左右两边页码的和是奇数还是偶数？为什么？任意两个相邻的自然数的和呢？为什么？ 

（6）小结方法：刚才我们是怎样研究这个问题的？（板书：仔细观察——提出猜想——举例验证——得出结论）  

过渡：现在任意给大家两个数，我们能很快判断出它们的和是奇数还是偶数，如果任意给大家多个数，你还能判断出和是奇数还是偶数吗？（板贴：多个加数的和的奇偶性）  

2、探究多个加数和的奇偶性。 

（1）提供不同学材 

①优等生学材： 

连加算式 

和是奇数还是偶数 

我的发现：                                                         

②中等生学材： 

连加算式 

和是奇数还是偶数 

温馨提示：1、你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？ 2、和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？ 

我的发现：                                                          

③后进生学材： 

连加算式 加数是偶数的个数 

加数是奇数的个数 和是奇数还是偶数                   

我的发现：                                                            

（2）完成表格后，小组讨论，说说自己的发现。 

（3）组织汇报，全班交流。 

生1：加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。 生2：加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。 

师小结：当加数中有奇数个加数时，和一定是奇数；当加数中有偶数个奇数时，和一定是偶数。 

（4）提问：1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数？为什么？  

过渡：看来任意给我们几个加数，我们现在能很快判断出它们的和是奇数还是偶数，那如果是几个数相乘，它们的积什么情况下是奇数？什么情况下是偶数呢？（板贴：几个数的乘积的奇偶性） 

3、探究几个数的乘积的奇偶性。 

（1）提出要求：请你用自己的方法尝试探究。 

（2）小组内交流自己的发现。 

（3）组织汇报，全班交流。 

生1：乘数都是奇数，积一定是奇数；乘数都是偶数，积一定是偶数。 生2：乘数中只要有一个是偶数，积一定是偶数。 

师小结：几个数相乘，只要有一个乘数是偶数，积一定是偶数。 

（4）揭题：这就是我们今天这节课所要研究的内容：和与积的奇偶性（板书课题：和与积的奇偶性） 

4、回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？ 三、全课总结 

师：通过本节课的学习，你有哪些收获？从刚才学习的过程中，你们学会了什么方法？

 四、板书设计 

和与积的奇偶性 

                 两个加数的和的奇偶性                                        

                 多个加数的和的奇偶性       

                 几个数的乘积的奇偶性 

 仔细观察    

↓ 

提出猜想    

↓ 

举例验证 

↓ 

得出结论